Zahlenfolgen

1. offizieller Beitrag

    Ich bräuchte Hilfe bei meiner Mathehausaufgabe.


    Ein Geldbetrag von 3300,00 DM soll unter 5 Personen aufgeteilt werden.
    Dabei soll die erste Person 1020,00 DM erhalten.
    Jede weitere Person erhält einen um einen bestimmten Betrag verminderten Geldbetrag als die vorherige Person.
    Wie viel Geld erhält die letzte Person und um welchen Betrag vermindert sich der jeweilige Anteil?

    Vielen Dank im Voraus.

    • Offizieller Beitrag

    Der Betrag, um den der Ursprungsbetrag vermindert wird, sei x.

    Dann erhält die erste Person: 1020
    Die zweite Person: 1020 - x
    Die dritte Person: 1020 -2x
    Die vierte Person: 1020 -3x
    Die fünfte Person: 1020 -4x

    Die Summe dieser Beträge ergibt 3300.

    1020 +1020 -x +1020 -2x +1020 -3x + 1020 -4x = 3300

    5100 - 10x = 3300

    1800 = 10x

    x = 180

    Die erste Person bekommt 1020 €.
    Die zweite Person bekommt 840 €.
    Die dritte Person bekommt 660 €.
    Die vierte Person bekommt 480 €.
    Die fünfte Person bekommt 300 €.

    Probe: 1020 € + 840 € + 660 € + 480 € + 300 € = 3300 €