Kontrolle bitte - Kürzen von Brüchen mit Wurzeln, Vereinfachen von Termen

    Guten Tag,
    ich muss morgen in der Schule meine Mathehausaufgabe auf einer Folie präsentieren und bin mir in vielen Aufgaben unsicher ob sie richtig sind o. ob ich sie richtig gelöst habe.


    1.Bei dieser Aufgabe soll ich kürzen und herausfinden welche Bedingungen die Variablen im ursprünglichen und im umgeformten Term erfüllen, damit er definiert ist.

    a) [TEX]\dfrac{a+2\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+1} = a+2[/TEX]
    Ich habe die [TEX]\sqrt{a}+1[/TEX] weggekürtzt.

    Bedingung: [TEX]a \neq 0[/TEX] u. [TEX]a \neq -1^2[/TEX]

    2.Bei dieser Aufgabe sollte ich 1 Terme vereinfachen.

    [TEX](\sqrt{2u-v} + \sqrt{2u+v}) \cdot (\sqrt{2u-v} + \sqrt{2u+v})= [/TEX]

    [TEX](\sqrt{(2u-v)^2} - \sqrt{(2u+v)^2}= [/TEX]

    [TEX]2u-v-2u+v =[/TEX]

    [TEX]0[/TEX]

    aber das ende sollte wie folgt ausschauen (laut meiner Mutter):

    [TEX]2u-v-2u-v =[/TEX]

    [TEX]-2v[/TEX]

    Wo liegt der fehler ?

    Ich bedanke mich schon einmal im Voraus für jede Antwort. :)

    Einmal editiert, zuletzt von alLeX98 (26. November 2013 um 17:12) aus folgendem Grund: Bedankung am Ende hinzugefügt

    Die Aufgabe a) ist nicht ganz richtig. Es muss a+Wurzel aus a rauskommen, da die 2 mit einem Mal an der Wurzel hängt. Dein Ergebnis wäre für a+2+Wurzela+1 über dem Bruchstrich.

    und bei der zweiten Aufgabe hast du vergessen in der zweiten Zeile deiner Rechnung -(2u+v)hoch2 wobei du in der dritten Zeile zwar die -2u richtig übertragen hast aber da das Minus vor der Klammer steht muss das v auch negativ werden. Dann hast du das Ergebnis deiner Mutter, wenn du -v-v rechnest, was -2v ergibt.

    Ich hoffe ich konnte dir helfen.

    [TEX]\sqrt{(2u-v)^2} - \sqrt{(2u+v)^2} - (2u+v)^2[/TEX]

    Wie zum Henker kommst du dadrauf ?

    ich meinte nicht, dass du -(2u+v)hoch2 vergessen hast anzufügen sondern nicht bedacht hast dass an dieser stelle ein minus vor der klammer steht und somit wenn die klammer aufgelöst wird -2u-v herauskommt und nicht -2u+v

    Aufgabe a) ist eine Binomische-Formel

    kann man auch schreiben:[TEX](\sqrt{a}+1)^2 / \sqrt{a}+1[/TEX]

    dann kann man kürzen und erhält:[TEX]\sqrt{a}+1[/TEX]

    ach ja du darfst nicht aus Summen oder Differenzen kürzen!

    Für Aufgabe 2 kommt man weiter indem man ganz einfach ausmultipliziert:

    Auch hier wieder auf Binomische Formeln achten.

    [TEX]2u-v+\sqrt{2u-v}*\sqrt{2u+v}+\sqrt{2u+v}*\sqrt{2u-v}+2u+v[/TEX]

    = [TEX]4u+2 \sqrt{2u-v}*\sqrt{2u+v}[/TEX]

    4 Mal editiert, zuletzt von Djoker (26. November 2013 um 23:21)