Mittelsenkrechte berechnen

Bei solchen Aufgaben ist es das Beste, sich das alles erstmal hin zuzeichnen was man hat und was man sucht.

Zu Beginn rechnest du dir den Mittelpunkt der Strecke AB aus: (xM|yM)

Dabei ist: Dabei sind xM = (x1+x2)/2 und yM = (y1+y2)/2

Also: xM= (-2+(-4))/2=-3 und yM= (4+(-5))/2=-1/2

Dann brauchst du noch die Steigung der Strecke AB.
Diese wird wie folg berechnet:
mAB=(y2-y1)/(x2-x1)
Also: mAB= (-5-4) / (-4-(-2))= 9/2

Danach setzt du deine berechneten Werte in die Formel
(y - yM ) /(x - xM ) = -1/mAB ein und löst nach y auf, um auf die allgemeine Geradengleichung y=mx+t zu kommen; -1/mAB ist der Kehrwert der Steigung mAB da man die Mittelsenkrechte berechnet

(y- (-1/2))/ (x-(-3)) = -1/ (9/2) -> y=-2/9x - 7/6

Zitat von Malli98

Ich verstehe nicht wie ich diese Aufgabe lösen soll ich bitte um Hilfe

Aufgabenstellung:
Finde die Geradengleichung:

Mittelsenkrechte mAB mit A (-2 | 4) und B (-4 | -5)

könntet ihr mir bei der Lösung helfen wäre Super von euch!

Zitat

Bei solchen Aufgaben ist es das Beste,
sich das alles erstmal hin zuzeichnen
was man hat und was man sucht
[...]

Du hast 2 Punkte gegeben:

A (-2 , 4)
B (-4 , -5)

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Punkte_fuer_Geradengleichung.png]

Diese 2 Punkte
werden durch eine Gerade beschrieben.

Welche könnten das sein?

Von minus 4 zu minus 2
ist es eine Differenz von 2.

Von minus 5 zu plus 4
ist es eine Differenz von 9.

Der Anstieg ist also 2 nach rechts
und 9 nach oben.

Also Zwei Neuntel oder 4,5.

y = 4,5x + n

Das n hab ich durch Probieren gefunden:

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Geradengleichung.png]

Zu dieser Geraden ist nun
die Senkrechte gesucht.

Wenn ich 2 nach unten
und 9 nach rechts gehe,
dann ist das doch senkrecht.

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Geradengleichung_mit_Mittelsenkrechten.png]

Allerdings soll diese Gerade
durch einen bestimmten Punkt verlaufen.

Dieser Punkt ist genau die Mitte
zwischen Punkt A und Punkt B.

Zwischen -4 und -2
liegt -3.

Zwischen -5 und 4
liegt -0,5.

Es gilt also:

[TEX]-0,5 = - \dfrac{2}{9}x + n[/TEX]

Nach n umstellen:

[TEX]n = -0,5 + \dfrac{2}{9}x[/TEX]

[TEX]n = - 1 \dfrac{1}{6}[/TEX]

[TEX]n = - \dfrac{7}{6}[/TEX]

Die Mittelsenkrechte hat die Geradengleichung:

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Geradengleichung_mit_richtige_Mittelsenkrechten.png]