Funktionsschar - Nullstellen

Hi,
berechne die Nullstelle einfach so, als ob k eine Zahl wäre.
Dabei sollte dann "ein" Punkt (x|y) rauskommen, wobei y ein Term mit k ist.
Wenn du das hast, brauchst du dir nur noch überlegen, für welche Werte von k es genau ein oder kein gültiges (x|y) gibt.

LG nif7

Deine Lösung zu b) ist leider FALSCH, denn wenn die x-Glieder entfallen, dann hast du keine Funktion mehr!

Eine andere Möglichkeit wäre, die Funktionsgleichung der Parabel in die Scheitelform umzuformen:

fk(x) = (x-k/2)²+4-k²/4

Wenn 4 - k²/4 = 0 dann berührt die Parabel die x-Achse.

4 = k²/4

k² =16

k1 = 4

k2 = -4

Folglich liegt jeweils nur eine Nullstelle vor bei

fk(x) = (x-2)² und fk(x) =(x+2)²

Wenn (4 -k²/4) > 0 dann wird die Parabel um diesen Betrag nach oben verschoben und schneidet nicht mehr die x-Achse, hat also keine Nullstellen.

Na klar doch! f(x) = 4 ist eine Parallele zur x-Achse im Abstand 4. Offensichtlich hast du wohl nicht bemerkt, dass es sich bei deiner Funktion um Parabeln handelt und es um die Nullstellen geht. Diese Gerade hat keine Nullstellen: Deine Lösung ist FALSCH! Das wollte ich dir mitteilen.