Hilfe bei zwei Matheaufgaben (Satz des Phytagoras)

1) Wenn p = 25/13 ist, dann ist q = 144/13, denn p+q = c

Nach dem Höhensatz des Euklid gilt: h² = p*q

[TEX]h =\sqrt{p*q}[/TEX]

[TEX]h =\sqrt{\frac{25}{13}*\frac{144}{13}}=\sqrt{\frac{25*144}{169}} = 60/13[/TEX]

Die Seiten a und b kannst du nun über den Lehrsatz des Pythagoras bestimmen oder über den Kathetensatz des Euklid.

2) Zur Bestimmung der Höhe gibt es mehrere Möglichkeiten.

Eine sei dir hier vorgeschlagen:

AD² +CD² = AC²

AD² + 16² = 20²

AD² = 144

AD = 12

Fläche des Dreiecks ACD ist A = (1/2)AD*CD = (1/2)*12*16 = 96 cm²

A = (1/2)*AC*h

96 = (1/2)*20*h

96 = 10*h

h = 9,6 cm