Energie, Leistung, Physik Studium 1. Semester

Zitat von superkani

[...]

Berechnen sie die Energiemenge,
die zu speichern ist,
wenn 1 woche der wind ruht,
und ein Äquivalent von einem abgeschalteten AKW
(1000 MW Leistung)
zu speichern ist.

Also das habe ich noch hinbekommen:
W = P x t

dann kommt W= 1000 MW x 7 x 24 h = 168 x 10^3 MWh

aber die 2. habe ich leider nicht verstanden:

Das größte Pumpenspeicherwerk Europas ist Vianden
mit einer Pumphöhe von 280m
und einem Pumpvolumen von 5.5 Milionen m^3.

Berechnen Sie,
wieviel das Speichervolumen von Vianden
(bei gleicher Pumphöhe)
vergrößert erden müsste?
[...]

Alles anzeigen

Die MWh kann man auch anders schreiben:

= 168 000 • 10⁶ Wh
= 168 • 10⁹ Wh
= 168 • 10⁹ W • 3600s
= 604 800 • 10⁹ Ws
= 604,8 • 10¹² Ws

Es gilt, dass 1 Wattsekunde = 1 Newtonmeter ist.

604,8 • 10¹² Newtonmeter / 280 Meter = 2,16 • 10¹² Newton

Das ist welche Masse?

Schwerebeschleunigung ≈ 10 m/s²

2,16 • 10¹² Newton / (10 m/s²) = 2,16 • 10¹¹ kg

Das sind wieviele Liter?

2,16 • 10¹¹ Liter Wasser

Das sind wieviele Kubikmeter?

2,16 • 10⁸ m³ Wasser

Das Speichervolumen muss
um 216 Millionen Kubikmeter
vergrößert werden.

[HR][/HR]

Es lässt sich auch berechnen,
wieviel Energie die 5,5 Millionen Kubikmeter
bei einer Fallhöhe von 280 Metern sind:

Dazu die Masse berechnen:

5,5 • 10⁶ m³
= 5,5 • 10⁹ l

1 Liter = 1 kg

5,5 • 10⁹ kg

Die haben eine Kraft von:

5,5 • 10⁹ kg • 10 m/s² = 5,5 • 10¹⁰ Newton

Energiegehalt bei 280 Metern:

5,5 • 10¹⁰ Newton • 280 Meter = 1540 • 10¹⁰ Newtonmeter
= 1540 • 10¹⁰ Ws

≈ 4,278 • 10⁹ Wh

≈ 4,278 • 10³ MWh

Das Pumpspeicherwerk kann eine Energiemenge
von 4278 MWh speichern.