satz des pythagoras.. rechteck..

    Hey Leute,
    ich habe eine Hausaufgabe bekommen und verstehe sie nicht ganz. Da gibt es zum Beispiel eine Aufgabe die lautet: In einem Rechteck hat die Diagonale eine Länge von 36m; die Länge des Rechtecks ist doppelt so lang wie die Breite des Rechtecks. (Berechne Umfang u und Fläche A)
    Was kann man da machen? da sind nur die 36m gegeben.
    Oder eine weitere Aufgabe: In einem Rechteck gilt:
    Breite 13m; Diagonale 1 m länger als Länge. (Berechne Umfang u und Fläche A)
    Ich versteh das nicht, hoffe einer kann mir helfen
    LG

    Im Rechteck gilt:

    [Blockierte Grafik: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Rectangle.svg/500px-Rectangle.svg.png]

    [TEX]d = \sqrt{a^2 + b^2}[/TEX]

    angewendet:

    [TEX]36 = \sqrt{Länge^2 + Breite^2}[/TEX]

    [TEX]Länge = Breite * 2[/TEX]

    Einsetzen:

    [TEX]36 = \sqrt{(Breite * 2)^2 + Breite^2}[/TEX]

    [TEX]36 = \sqrt{(Breite^2 * 4) + Breite^2}[/TEX]

    hoch 2 nehmen
    [TEX]1296 = Breite^2 * 4 + Breite^2[/TEX]

    Summanden vertauschen
    [TEX]1296 = Breite^2 + Breite^2 * 4[/TEX]

    Ausklammern:
    [TEX]1296 = Breite^2 * (1 + 4)[/TEX]

    [TEX]1296 = 5 * Breite^2[/TEX]

    durch 5 teilen
    [TEX]259,2 = Breite^2[/TEX]

    Wurzel ziehen
    [TEX]16,1 \approx Breite[/TEX]

    Probe:

    [TEX]36 = \sqrt{(16,1 * 2)^2 + 16,1^2}[/TEX]

    [TEX]36 \approx 36,00069[/TEX]


    Damit ist die Länge:

    Länge = 16,1 ∙ 2
    Länge = 32,2

    Umfang u = 2 ∙ Länge + 2 ∙ Breite
    Umfang u = 2 ∙ 16,1 + 2 ∙ 32,2
    Umfang u = 96,6

    Fläche A = Länge ∙ Breite
    Fläche A = 16,1 ∙ 32,2
    Fläche A = 518,42