Gegeben sind: s1 = 0,8 m/s*t+2 m, s2 = 1,5 m/s*t-3 m, s3 = 0,375 m/s*t+7 m
Berechnen sie wann und wo sich die körper jeweils treffen!
ich konnte die bewegungsgleichungen irgendwie hinbekommen aber dieses rechnen liegt mir nicht und brauche unbedingt dafür hilfe.
Hi,
wenn sich die Körper treffen, dann befinden sie sich an der gleichen Position, also gilt dort s1 = s2 bzw. s2 = s3 bzw. s1 = s3.
Damit hast du drei Gleichungen, für die du jeweils das dazugehörige t berechnen kannst, z.B.
s1 = s2
0,8 m/s*t+2 m = 1,5 m/s*t-3 m
t = ...
Sobald du t hast, kannst du dir eine der beiden Gleichungen nehmen, dort das t einsetzen und erhälst zusätzlich noch die Position s, an der sie sich treffen.
Dies wiederholst du für alle drei Fälle.
LG nif7
Danke für Antwort aber ich weiß nicht wie man nach t auflöst. Ich hab jetz so gemacht:
0,8m/s*t+2m=1,5m/s*t-3m /- 0,8m/s
T+2m = 0,7m/s*t-3m / - 2m
T = 0,7m/s*t-5m
Ist das soweit richtig wenn ja wie muss ich dann da weiter machen oder wenn es falsch ist wie muss man es dann machen.
Um nach t aufzulösen, bringst du zuerst alle Summanden, die ein t enthalten, auf die eine und den Rest auf die andere Seite der Gleichung:
0,8m/s*t+2m=1,5m/s*t-3m
2m + 3m = 1,5m/s*t - 0,8m/s*t
Nun kannst du die Seiten jeweils zusammenfassen:
5m = 0,7 m/s * t
Und das t isolieren:
t = 5m / (0,7 m/s) = 50/7 s
Für s1 kannst du nun das t einsetzen:
s1 = 0,8 m/s*t+2 m = 0,8 m/s* (50/7 s)+2 m = ...
LG nif7
Ehm eine frage. Machst du da 5m : 0,7m/s? Ist es dann nicht 7,142s uns nicht 50/7s. Oder hab ich es falsch verstanden. Und wenn ich t in s1 einsetzte finde ich dann die Position s wo sich s1 und s2 treffen?
7,142s sind 50/7s !!! (Taschenrechner...)
Und wenn ich t in s1 einsetzte finde ich dann die Position s wo sich s1 und s2 treffen?
Stimmt. Alternativ könntest du t auch in s2 einsetzen - da zu diesem Zeitpunkt t s1 = s2 gilt, kommt das gleiche raus.
ok danke
Moment mal, fahren die Körper auf einander zu, oder wie ist das zu verstehen?
Weil, wenn das der Fall ist, dann ist s1 nicht gleich s2 usw. SONDERN: t1 = t2
Weil, wenn das der Fall ist, dann ist s1 nicht gleich s2 usw. SONDERN: t1 = t2
t1 = t2 würde heißen, dass beide gleich lange gefahren sind - was sollte uns an dem Punkt interessieren?
Wenn die Körper aufeinander zufahren würden, dann müsste eine Geschwindigkeit negativ sein, so dass sich ein Körper in die entgegengesetzte Richtung fährt.
LG nif7
was fürn quatsch wenn wir beide 100 m von einander entfernt sind und gleichzeitig loslaufen, du bist schneller als ich,wo und wann ist dann der punkt an dem wir uns treffen?! da wir beide gleichzeitig losliefen, sind t1 und t2 also deine laufzeit und meine jawohl die selbe, nur der weg ist unterschiedlich, da du schnller bist, bist du auch weitergelaufen. wenn s1=s2 ist, dann treffen wir uns genau in der mitte und wären gleichschnell
wenn s1=s2 ist, dann treffen wir uns genau in der mitte und wären gleichschnell
s1 bzw. s2 gibt nicht die Strecke an, die jemand von uns bereits gelaufen ist, sondern unsere Position auf der x-Achse!
da wir beide gleichzeitig losliefen, sind t1 und t2 also deine laufzeit und meine jawohl die selbe, nur der weg ist unterschiedlich
t ist immer gleich, nicht nur, wenn wir uns treffen.
wenn wir beide 100 m von einander entfernt sind und gleichzeitig loslaufen, du bist schneller als ich,wo und wann ist dann der punkt an dem wir uns treffen?!
Wenn du doppelt so schnell wärst wie ich, in 100m Entfernung stehst und wir aufeinander zulaufen, wäre das so:
s1(t) = v1 * t
s2(t) = -2v1 * t + 100m
Wann treffen wir uns? Genau dann, wenn s1 = s2, da unsere Position vom Ursprung aus gesehen identisch wäre:
s1 = s2
v1 * t = -2v1 * t + 100m
t = 100m / (3v1)
Sei nun v1 = [TEX]\dfrac{10m}{3s}[/TEX]
Dann ist t = 10s
Wir treffen uns also noch 10s.
Wie weit ist jeder von uns dann gelaufen?
s1 = s2 = 33,3 m[/TEX]
Da ich vom Ursprung aus gelaufen bin, bin ich also 33,3m gelaufen. Du bist von 100m aus losgelaufen, also hast du die anderen 66,6m zurückgelegt.
LG nif7
