Hallo
Mittlerweile verstehe ich gut wie man die Wurzeln ausrechnet und habe mir schon Regeln und Formeln aufgeschrieben nur diese Aufgabe verstehe ich nicht .I
a
ch füge auch meine Formeln ein für die,die das brauchen.
Wurzel aufgabe nicht verstanden
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In Deinem Beispiel ist unter der ersten Wurzel (englisch square root = daher gebräuchliche Abkürzung sqrt) in Klammern gesetzt (sqrt 2)²
Die Reihenfolge der Berechnung :
1. Schritt: untere Wurzel auflösen: (sqrt 2)² = 2, da sich sqrt und gleichgroße Potenz aufheben
2. bleibt die obere sqrt von dem Ergebnis des 1. Schrittes, also in der Tat als Endergebnis: sqrt 2 -
In deiner Aufgabe steht:
[TEX]\sqrt{\sqrt{2}^2}[/TEX]
Man darf auch schreiben:
[TEX]\sqrt[2]{\sqrt[2]{2}^2}[/TEX]
Das Wurzelziehen
ist die Umkehrfunktion zum Potenzieren.Das Wurzelziehen mit 2
ist die Umkehrfunktion zum "hoch-2-nehmen".In deinem Beispiel fällt also die untere Wurzel
und die hoch 2 weg.Es könnte aber auch die obere Wurzel
und die hoch 2 wegfallen.Sie heben sich gegenseitig auf
und es bleibt: [TEX]\sqrt[2]{2} = \sqrt{2}[/TEX]Genauso könnte man auch schreiben:
[TEX]\sqrt[9]{1}^9} = 1[/TEX]
Wieder haben sich der Wurzelexponent und der Exponent aufgehoben.
Es ist auch egal,
ob ich [TEX]\sqrt[3]{1}^3[/TEX]
oder [TEX]\sqrt[3]{1^3}[/TEX]
schreibe.