Wurzeln 8 Klasse berechnen mit klammer minus und hoch zwei und doppelbruch. usw.

Zitat von Madi123456

Hallo:)
Wir haben gerade Wurzeln als Thema
und ich versteh nivht
was die Regeln sind ,Definitionsmenge,

Der Inhalt kann nicht angezeigt werden, da er nicht mehr verfügbar ist.

bzw wie man den Bruch ausrechnet,
wenn Klammer/n, minus,oder alles zsm
oder Doppelwurzel dastehen.

Ich füge,falls ich es hinbekomme ein Bild ein.

Ich frage, dass weil ich am Dienstag eine Arbeit schreibe
und davor keinen Matheunterricht mehr habe
nur noch Mathenachhilfe aber ein Tag zuvor
etwas reinzuwürgen,
wenn man es nicht versteht
ist auch nicht so gut.

Ich habe das Thema erst 2 Wochen
(wir schreiben auch noch über andere Themen
und meine Mathelehrerin konnte hat es mir zwar schon mal extra erkläet ,
aber ich kann es noch nicht so gut
und in Nachhilfe habe ich bis jetzt die anderen Themen geübt.

Danke

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Hmmm.

√2 ∙ √2 = √4 = ±2
= √(2 ∙ 2) = √4

√2 ∙ √8 = √16 = ±4
= √(2 ∙ = √16

√ (√16) = 2

Denn: 2⁴ = 16

Und da es die Quadratwurzel ist,
ist es sozusagen die vierte Wurzel aus 16.

[TEX]\sqrt[4]{16} = \sqrt[2]{\sqrt[2]{16}}[/TEX] = 2

Die Vier beziehungsweise die Zwei
sind die Wurzelexponenten,
die in diesem Fall miteinander
multipliziert werden.

Quadratwurzel aus Quadratwurzel ist 4. Wurzel.

Noch ein Beispiel:

[TEX]\sqrt[6]{64} = \sqrt[3]{\sqrt[2]{64}}[/TEX] = 2

2⁶ = 64

3 ∙ 2 = 6

Die dritte Wurzel
aus der zweiten Wurzel
wird zur sechsten Wurzel.

Die sechste Wurzel aus Vier-und-sechzig ist Zwei.

Noch ein Beispiel:

2¹² = 4 096

[TEX]\sqrt[12]{4096} = \sqrt[2]{\sqrt[3]{\sqrt[2]{4096}}}[/TEX] = 2

2 ∙ 3 ∙ 2 = 12

Die Zweite Wurzel aus der Dritten Wurzel
aus der Zweiten Wurzel
ist die Zwölfte Wurzel.

Die Zwölfte Wurzel aus Vier-Tausend-Sechs-und-Neunzig
ist Zwei.

Verallgemeinert:

[TEX]\sqrt[n \cdot m]{Zahl} = \sqrt[n]{\sqrt[m]{Zahl}}[/TEX]

Die n-te Wurzel
aus der m-ten Wurzel
aus einer Zahl
ist die (n mal m)-te Wurzel
aus dieser Zahl.

Definitionsmenge

√x

x von 0 bis unendlich

√(x < 0)

ist nicht definiert.

Das ist jedoch nur eine Festlegung.

Es gibt auch die Meinung,
dann wenn x gleich minus acht ist
und daraus die dritte Wurzel gezogen wird,
das dies definiert ist.

-2³ = -8

[TEX]\sqrt[3]{-8} = 8[/TEX]

2 ∙ 2 = 4

also ist die Quadratwurzel aus 4, Zwei.

Allerdings ist auch negativ mal negativ positiv:

-2 ∙ -2 = 4

Darum ist die Quadratwurzel aus 4, auch minus Zwei.

Bruchstrich und Wurzel

√16 ÷ √4 = 2
= √(16 ÷ 4) = √(4)

[TEX]\dfrac{\sqrt{16}}{\sqrt{4}} = \sqrt{\dfrac{16}{4}}[/TEX]

Wurzel und gebrochene Exponenten

[TEX]2^{\frac{4}{2}} = \sqrt[2]{2^4} = \sqrt[2]{16} = 4[/TEX]

denn:

[TEX]2^{\frac{4}{2}} = 2^{\frac{2}{1}} = 2^2 = 4[/TEX]

http://www.klassenarbeiten.de/klassenarbeiten/klasse9/index.htm
Schau Dir mal auf dieser Seite die Arbeiten zu Wurzeln und Wurzelrechnung an und suche Dir die raus, die ihr im Unterricht auch schon gemacht habt und versuche sie zu rechnen.
Lösungen sind ja vorhanden