Von der Normalform in die Scheitelpunktform?!

1. offizieller Beitrag

    Hi Leute,

    Ich habe es Hausaufgabe eine Testklausur für die EF bekommen.Nun bin ich bei einer Aufgabe angekommen wo ich von der Normalform in Scheitelpunktform muss um die Nullstellen zu berechnen.

    Die Normalform lautet : Y= -1,5x² + 1,5x +5,625

    Kann mir einer anhand dieser Aufgabe erklären wie ich in die Scheitelpunktform komme? Wäre echt nett :)

    • Offizieller Beitrag

    Du klammerst hier zuerst (-1,5) aus:

    y = -1,5(x² -x - 3,75)

    Jetzt erstellst du innerhalb der Klammer das Binom:

    y = -1,5(x² -x + 0,25 -0,25 -3,75)

    y = -1,5[(x-0,5)² - 4]

    Nun multiplizierst du aus:

    y = -1,5(x-0,5)² + 6

    Das ist die Scheitelform, die dir den Scheitelpunkt S (0,5/6) angibt - jedoch nicht die Nullstellen. Die musst du zusätzlich berechnen.