Aufgaben zum Wirkungsgrad

mebos

Guten Abend!

Kurz zu mir: ich besuche seit kurzem eine Berufsoberschule in Bayern und habe dort u.a Technologie (Physik, Chemie).
Nun ist es bei mir schon 6 Jahre her das ich Physik an der Mittelstufe hatte und dementsprechend verzweifel ich gerade an den Übungen.
Folgende Aufgabe ist gestellt:
Eine PKW Klimaanlage weißt eine Leistungsaufnahme von 3,7kw auf. Der Wirkungsgrad des Automotors beträgt 20,88%. Berechne den Mehrverbrauch in Liter/100km

a)... bei einer Geschwindigkeit von 100km/h.

Ich habe keinen Schimmer. Ich weiß nur folgendes:
Wirkungsgrad:
20,88% = Pab/Pzu, Pab sind die 3700W?
3700 W sind 3700kg*m²*s-³?
100km/h sind 27,7m/s. Aber nun? Ich steh wie ein Ochs vorm Berg.
Die wollen den Mehrverbrauch in l (also kg = Masse). Also muss ich irgendwie die Masse rausbekommen.

Wäre echt toll wenn mir jemand helfen könnte... ist leider eine von Aufgabe von vielen dieser Art bei der ich absolut keinen Schimmer habe...

qweet

Zitat von mebos

[...]

Eine PKW Klimaanlage
weißt eine Leistungsaufnahme von 3,7kw auf.

Der Wirkungsgrad des Automotors beträgt 20,88%.

Berechne den Mehrverbrauch in Liter/100km

a)... bei einer Geschwindigkeit von 100km/h.

[...]

20,88% = Pab/Pzu, Pab sind die 3700W?

[...]

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[TEX]\eta = \dfrac{P_{abgeben}}{P_{zugeführt}}[/TEX]

Wenn die Klimaanlage 3700 Watt aufnimmt (aufnehmen soll),
dann muss man ihr auch 3700 Watt zuführen.

Zitat

Der Wirkungsgrad des Automotors beträgt 20,88%.

Von den 3700 Watt,
die die Klimaanlage benötigt,
stellt der Motor lediglich 20,88% zur Verfügung.

[TEX]\eta * 3700W = P_{abgeben}[/TEX]

[TEX]20,88 \% * 3700W = 772,56W[/TEX]

Das bedeutet:

Es fehlen für die 3700 Watt
noch genau:

3700 Watt - 772,56 Watt = 2927,44 Watt

Diese Leistung muss durch den Mehrverbrauch
zur Verfügung gestellt werden.

Also durch den Tritt auf's Gaspedal.

Die Einheit Watt ist definiert:

[TEX]1 W = \dfrac{kg * m^2}{s^3}[/TEX]

Nun könnte ich auch schreiben:

[TEX]1 W = \dfrac{kg * m}{s^2} * \dfrac{m}{s}[/TEX]

und hätte die Geschwindigkeit mit in der Formel.

Mathematisch vollkommen in Ordnung.

Und das ist dann auch der Leistungssatz.

Leistung ist Kraft mal Geschwindigkeit

Also setze ich ein:

[TEX]2927,44 W = \dfrac{WIEVIEL \ kg * m}{s^2} * \dfrac{100 \ 000m}{3 \ 600s}[/TEX]

und erhalte für WIEVIEL

[TEX]2927,44 W = \dfrac{105,39 \ kg * m}{s^2} * \dfrac{100 \ 000m}{3 \ 600s}[/TEX]

Also müssen rund 105 Kilogramm an Kraftstoff
auf 1 Stunde Fahrzeit
zusätzlich zur Verfügung gestellt werden.

Die Dichte von 1 Liter Superbenzin
nehme ich jetzt
mit 0,750 kg / Liter
an.

[TEX]\dfrac{Masse}{Volumen} = Dichte [/TEX]

[TEX]\dfrac{105,39 kg}{Volumen} = 0,750 \dfrac{kg}{Liter}[/TEX]

[TEX]\dfrac{105,39 kg * Liter}{0,750 kg} = Volumen [/TEX]

[TEX]140,52 Liter = Volumen[/TEX]

Okay und das erscheint mir doch ein bisschen viel.

Zuviel, also hab ich falsch gerechnet.

[HR][/HR]

Ich vermute der Fehler ist hier:

[TEX]2927,44 W = \dfrac{WIEVIEL \ kg * m}{s^2} * \dfrac{100 \ 000m}{3 \ 600s}[/TEX]

Die Leistung, die schon zur Verfügung steht
muss mit hinein:

[TEX]2927,44 W = 772,56 \dfrac{WIEVIEL \ kg * m}{s^2} * \dfrac{100 \ 000m}{3 \ 600s}[/TEX]

[TEX]2927,44 W = 772,56 \dfrac{0,13641\ kg * m}{s^2} * \dfrac{100 \ 000m}{3 \ 600s}[/TEX]

0,13641 kg entspricht 0,1819 Liter Superbenzin

Also wäre der Mehrverbrauch
pro 100 Kilometer
181,9 Milliliter.

Das könnte schon eher passen.

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