Dichte oder sowas??

1. offizieller Beitrag

    Sry Leute ich bin so schlecht,ich hab keine Ahnung was ich da machen sollen
    Also Aufgabe:
    Es sollen 40 l Wasser mit T=35 Grad aus Wasser mit T=20 Grad und T=45 Grad hergestellt werden .
    Wie viele Liter Wasser von jeder Sorte sind dazu nötig?

    Ich krieg so Ärger von meiner Lehrerin wenn ich jetzt schon wieder keine Ha's mache,ich steh sowieso schon immer bei 4,wenn ich jetzt noch einen Brief nach Hause bekomme,krieg steh ich dann bestimmt bald 5.
    Also bitte schreibt mir die ganze Rechnung auf und bitte möglichst schnell

    Ich nehm 2 Liter mit 20 Grad warmen Wasser
    und ich nehm 2 Liter mit 40 Grad wärmeren Wasser.

    Nun mische ich beide.

    Sicherlich habe ich danach
    4 Liter mit rund 30 Grad Wasser.

    Einmal editiert, zuletzt von qweet (12. Oktober 2013 um 16:56)

    Was für eine besch...eidene Antwort! Danach ist doch überhaupt nicht gefragt worden!
    Was soll das?

    • Offizieller Beitrag

    Für die Berechnung der Mischungstemperatur von Wasser gibt es eine einfache Formel:

    [TEX]T_m =\frac{m_1*T_1+m_2*T_2}{m_1+m_2}[/TEX]

    Tm = Mischungstemperatur = 35° C

    m1 = Menge des Wassers mit 20° C

    m2 = Menge des Wassers mit 45° C

    T1 = Temperatur der Wassermenge T1 = 20°

    T2 = Temperatur der Wassermenge T2 = 45°

    Ferner gilt: m1+m2 = 40

    Wenn du die Werte einsetzt, ergibt sich.

    [TEX]35 = \frac{20*m_1+45*m_2}{m_1+m_2}[/TEX]

    35m1 + 35m2 = 20m1 +45m2

    15m1 = 10m2

    [tex]m_1=\frac{2}{3}*m_2[/tex]

    Das setzt du in die zweite Gleichung ein:

    m1+m2 = 40

    (2/3)m2 +m2 = 40

    (5/3)m2 = 40

    5m2 = 120

    m2 = 24

    Man benötigt 24 Liter Wasser von 45° C und 16 Liter mit 20°.

    Zitat von Unregistriert

    Was für eine besch...eidene Antwort! Danach ist doch überhaupt nicht gefragt worden!
    Was soll das?

    Ich hatte etwas wenig Zeit
    und hab halt nur das geschrieben.

    20 Grad ∙ 16 Liter + 45 Grad ∙ 24 Liter = 35 Grad ∙ 40 Liter
    320 GradLiter + 1080 GradLiter = 1400 GradLiter

    1400 GradLiter = 1400 GradLiter

    So kann man sicherlich auch andere Mischungsaufgaben berechnen:

    Ich mische 5 Liter 20 Grad Wasser
    mit 7 Litern 40 Grad Wasser,
    was kommt raus?

    20 Grad ∙ 5 Liter + 40 Grad ∙ 7 Liter = x Grad ∙ 12 Liter
    100 GradLiter + 280 GradLiter = 12x GradLiter
    380 GradLiter = 12x GradLiter
    380 = 12x
    31 2/3 = x

    Antwort:

    Ich erhalte 12 Liter Wasser,
    die eine Temperatur von rund 32 Grad haben.

    edit: "Meine" Gleichung ist im Endeffekt die Gleiche
    wie die von Olivius.

    Sieht nur anders aus.