Lineare Gleichungssysteme ( Altersrätsel )

1. offizieller Beitrag

    Lena und Lisa sind zusammen 34 Jahre alt. Lisa ist 6 Jahre jünger als Lena. Wie alt ist Lena, wie alt ist Lisa?

    Danke im Voraus und bitte mit zwei Gleichungssysteme. <3

    Das hatten wir doch schon mal.

    Lena = x = y+6

    Lisa = y = x-6

    34 = x + y

    34 = x + x - 6

    34 = 2x - 6 |+6

    40 = 2x | :2

    20 = x

    Antwort: Lena ist 20 Jahre alt.

    Lisa = y = x - 6 = 20 - 6 = 14

    Antwort: Lisa ist 14 Jahre alt.

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    Was soll es für ein zweites geben? Dasselbe bloß wird eben die andere Variable statt der vorher genommenen zuerst berechnet?

    Das habe ich doch nicht anders gemacht. Ich habe allerdings die Zwischenschritte mit dazu geschrieben. Ab der 4. Zeile ist es dasselbe.

    Danke, sehr nett von euch. Bei euch sieht es so einfach aus, aber wenn ich ähnliche Aufgaben sehe, weiß ich nicht, was ich machen soll.
    Das Problem ist: Ich kann keine Gleichungen aufstellen, sondern nur ausrechnen... -,-

    Wo genau liegt denn das Problem?

    Wenn man die Altersaufgabe mal betrachtet, siehst du ja erst einmal die gegebenen Werte. Um es dir möglichst einfach zu machen, kannst du dir diese erst einmal notieren.

    Gegebene Werte:

    Lena und Lisa sind zusammen 34 Jahre alt --> Alter von Lena + Alter von Lisa = 34

    Lisa ist 6 Jahre jünger als Lena. --> Alter von Lisa + 6 = Alter von Lena  oderAlter von Lena - 6 = Alter von Lisa

    Das Ganze können wir bereits aus der Aufgabenstellung schließen. Das Einzige was wir tun, ist das Ersetzen der einzelnen "Alter von..". Also wird das "Alter von Lena" zu x und das "Alter von Lisa" zu y. Also y+6(Lisa) = x(Lena) oder aber x-6(Lena) = y(Lisa)

    Nun die gesuchten Werte:

    x = Alter von Lena

    y = Alter von Lisa


    Wir wissen ja, dass deren Alter zusammen addiert 34 ergeben. Also muss..


    x(Alter von Lisa) + y(Alter von Lena) = 34


    ... sein.


    Da wir aber nun zwei Unbekannte haben (also x UND y), müssen wir das so umformen, dass wir entweder NUR x oder NUR y haben. Und da z.B. Lisa genau 6 Jahre jünger ist als Lena, kann man auch sagen, dass Lisa statt y einfach nur x-6 ist. Also x ist das Alter von Lena und die -6 sind die abgezogenen Jahre. Das ergibt dann das Alter von Lisa, also y.


    Also haben wir..

    x(Alter von Lisa) + (x-6) (Alter von Lena, bloß umgeformt) = 34

    x + x - 6 = 34

    Wie der Rest geht, dürftest du ja wissen.

    Einmal editiert, zuletzt von Thomas1 (9. Oktober 2013 um 18:30)