Nullstellen berechnen

Nullstellen = Punkte, an denen die Parabel die x-Achse schneidet. Y ist dabei 0, also musst du y nur gleich 0 setzen.

y = 0 = x²-4x+3

Quadratische Ergänzung, fertig.

Zitat von andi8

Hallo.
Wie kann ich die nullstellen folgender Gleichung berechnen?

y= x^2-4x+3

[...]

y = x² - 4x + 3

lässt sich umformen zu:

y = x(x - 4) + 3

Der Term
x(x - 4)
sollte nun -3 ergeben
damit y = 0 wird.

Für welche Zahl könnte das sein?

Sicherlich für die 1.

1(1 - 4) = 1(-3) = -3

y = 1(1 - 4) + 3 = 0

Das wäre schonmal eine Nullstelle.

Eine weitere wäre sicherlich die 3.

3(3 - 4) = 3(-1) = -3

y = 3(3 - 4) + 3 = 0

Somit wären das 2 Nullstellen:
x₁ = 1
x₂ = 3

Zitat von Thomas1

[...]
y = 0 = x²-4x+3

Quadratische Ergänzung, fertig.

Das könnte so aussehen:

(x - 2)² = (x - 2) (x - 2) = x² - 4x + 4

Also müsste man

y = 0 = x² - 4x + 3

um 1 ergänzen:

0 + 1 = x² - 4x + 3 + 1
1 = (x - 2)²

Wurzel ziehen

+1 = x - 2
3 = x

-1 = x - 2
+1 = x

Zwei Nullstellen:

x₁ = 3
x₂ = 1