Textaufgabe

Was ist daran nicht zu verstehen? Was musst du ausrechnen, damit du das maximale Fassungsvermögen errechnen kannst? Das Volumen. Was ist ein Fass? Etwa ein Zylinder.

Die Formel für die Volumenberechnung eines Zylinders lautet: V = Pi * r²(Radius im Quadrat) * h (Höhe bzw. in der Aufgabe die Länge)

Alle dieser Werte sind gegeben, du musst nur zusammenrechnen.

Bei b) nimmst du das Ergebnis von a), wandelst die Einheit von m³ in l um und multiplizierst mit 0,94kg. Das addierst du zu den 28kg und du hast dein Ergebnis.

Zitat von rome97

Halloo leute
ich brauch eure hilfe
denn ich komm bei dieser aufgabe
echt nicht weiter..

bitte mit erklärung wenns geht.

Der Durchmesser eines 80cm langen Fasses für Altöl beträgt 60cm (Innenmaße).

a) Berechne das Fassungsvermögen in Liter. Überschlage zunächst.
[...]

Du hast die Aufgabe zwar schon gelöst,
aber ich hab das erst zu spät gelesen.

Das Fass könnte so aussehen:

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/oelfass.jpg]

So ich versuch mal zu überschlagen:

Fläche mal Höhe ist beim Zylinder das Volumen.

Die Kreisfläche ist Pi mal r².

Also 3 mal (30cm)² wären rund
3 mal 900cm²
also 2700cm².

Das dann mal 80cm.

27 mal 8 = 160+56 = 216.

Also rund 216 000 cm³.

Jetzt rechne ich mal:

[TEX]V = \dfrac{\pi * d^2}{4}*h[/TEX]

[TEX]V = \dfrac{\pi * (60cm)^2}{4}*80cm[/TEX]

[TEX]V = 226 \ 194,67 cm^3[/TEX]

Mein Überschlag liegt darunter,
macht Sinn,
da ich Pi mit 3 angenommen habe.

Umgewandelt in Liter:

1 cm³ = 1ml

1000 cm³ = 1 Liter

226 194,67 cm³ = 226,19467 Liter

Zitat von rome97

b) Das leere Fass wiegt 28kg.
1 Liter Öl wiegt 0,94kg.
Wie viel wiegt das Ölfass, wenn es gefüllt ist?

28kg + 0,94kg/Liter ∙ 226,19467 Liter = 240,62kg

Das volle Ölfass wiegt also rund
241 Kilogramm.

Zitat von rome97

AUF einen Zylinder mit den Maßen r1=8e und h1=8e
wird ein weiterer Zylinder mit den Maßen r2=4e und h2=6e gestellt.

Berechne den gesammten oberflächeninhalt
in Abhängigkeit von e
als Vielfaches von (pi).

Das sieht vielleicht so aus:

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/2_Zylinder.jpg]

Der Oberflächeninhalt berechnet sich beim Zylinder:

[TEX]A_O = \pi * d * h + \dfrac{\pi * d^2}{2} [/TEX]

In der Aufgabe sind es 2 Zylinder.

Sicherlich muss man die untere Fläche des kleinen Zylinders
jedoch noch abziehen,
denn er steht ja auf dem großen Zylinder drauf.

Und man sollte es sicherlich
von beiden Oberflächen abziehen.

Formel für beide Zylinder,
wenn sie nicht aufeinander gestellt wären:

[TEX]A_{2 Zylinder} = \pi * (2*8e) * 8e + \dfrac{\pi * (2*8e)^2}{2} + \pi * (2*4e) * 6e + \dfrac{\pi * (2*4e)^2}{2}[/TEX]

Und wenn sie aufeinandergestellt sind:

[TEX]A_{grosser-Zylinder} = \pi * (2*8e) * 8e + \dfrac{\pi * (2*8e)^2}{2}[/TEX]

[TEX]A_{kleiner-Zylinder} = \pi * (2*4e) * 6e + \dfrac{\pi * (2*4e)^2}{2}[/TEX]

[TEX]A_{abzuziehende-Fläche} = 2 * (\pi * (2*4e)^2)[/TEX]

[TEX]A_{2 Zylinder} = A_{grosser-Zylinder} + A_{kleiner-Zylinder} - A_{abzuziehende-Fläche}[/TEX]

Zusammenfassen:

[TEX]A_{2 Zylinder} = \pi * 128e^2 + \dfrac{\pi * 256e^2}{2} + \pi * 48e^2 + \dfrac{\pi * 64e^2}{2} - 2 * (\pi * (2*4e)^2)[/TEX]

[TEX]A_{2 Zylinder} = \pi * 128e^2 + \pi * 128e^2 + \pi * 48e^2 + \pi * 32e^2 - 2 * (\pi * (2*4e)^2)[/TEX]

[TEX]A_{2 Zylinder} = 2 \pi * 256e^2 + 2 \pi * 80e^2 - 2 * (\pi * (2*4e)^2)[/TEX]

[TEX]A_{2 Zylinder} = 4 \pi * 336e^2 - 2 * (\pi * (2*4e)^2)[/TEX]

[TEX]A_{2 Zylinder} = 4 \pi * 336e^2 - 2 \pi -128e^2[/TEX]

[TEX]A_{2 Zylinder} = 2 \pi * 208e^2[/TEX]

[TEX]A_{2 Zylinder} = 416e^2 * \pi [/TEX]

Ich hoffe ich habe richtig gerechnet,
alle Angaben ohne Gewähr.