Fehlende Größen - Parallelogramm

hier findest Du alle Formeln zum Parallelogramm - auch Umkehrformeln. Schau mal, ob Du damit weiter kommst.
http://www.mathe-lexikon.at/geometrie/eben…llelogramm.html

Zitat von Unregistriert

Hallo Leute,

in Mathe sollen wir in einer Tabelle fehlende Größen berechnen.

Wenn möglichst schriftlich.

1)
a=8
b= ?
ha=?
hb=7
u=28
A=?

[...]

Wie kann ich alle Größen berechnen?

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Zum Beispiel so:

[Blockierte Grafik: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Parallelogram_measures.svg/500px-Parallelogram_measures.svg.png]

Bei 1) zum Beispiel:

c = a
d = b

2a + 2b = u

2 ∙ 8 + 2b = 28
16 + 2b = 28
2b = 12
b = 6

b ∙ h_b = A
6 ∙ 7 = 42
A = 42

[TEX]h_a = \dfrac{A}{a} [/TEX]

[TEX]h_a = \dfrac{42}{8} [/TEX]

[TEX]h_a = 5,25[/TEX]

Bei 2)

Zitat

2)
a=18
b=15
ha=?
hb=12
u=?
A=?

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2a + 2b = u
2 ∙ 18 + 2 ∙ 15 = 36 + 30 = 66
u = 66

b ∙ h_b = A
15 ∙ 12 = (10 + 5) ∙ (10 + 2)
= 100 + 20 + 50 + 10
= 180
A = 180

a ∙ h_a = A
18 ∙ h_a = 180
18 ∙ 10 = 180
h_a = 10