Verschieben einer Normalparabel ( Elemente der Mathematik 9 NRW )

Zitat von Unregistriert

Hei Ich verstehe eine Aufgabe im Mathebuch
Elemente der Mathematik 9 NRW nicht ( Seite 66 Nr. 4 ) :

Verschiebe die Normalparabel
und gib den Funktionsterm in der Form x²+px+q an.

a) um 5 Einheiten nach rechts

b) um 2 Einheiten nach links

Ich hätte z.B bei a) folgendes gemacht:

f(x)= (x-5)²

so wie ich das im Unterricht auch gemacht habe
nur dieses Buch mit der neuen (für mich unbekannten Formel)
macht mir da wohl leider einen Strich
durch die Rechnung...

Kann mir bitte jemand helfen?

Lg, Bella :))

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Die Normalparabel ist:

[Blockierte Grafik: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/76/Parabola2.svg]

Wie du richtig erkannt hast,
ist die Verschiebung nach rechts
um 5 Einheiten
diese Parabel:

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Normalparabel_nach_rechts.jpg]

Du sollst die Funktion
nun in die Form
x² + px + q
bringen.

Dazu multiplizierst du einfach die Funktion aus:

f(x) = (x-5)²

f(x) = (x-5) (x-5)

f(x) = x² - 10x + 25

p = -10
q = 25

Dazu entsprechend Aufgabe b)
um 2 Einheiten nach links:

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Normalparabel_nach_links.jpg]

f(x) = (x+2)²

f(x) = (x+2) (x+2)

f(x) = x² + 4x + 4

q = 4
p = 5

[HR][/HR]

Wenn du zum Beispiel
nur die Funktion:

f(x) = x² - 6x + 9

gegeben hast,
so kannst du,
indem du sie wieder umformst
auf die Parabel schließen:

f(x) = (x - 3)² = x² - 6x + 9

Es wäre also eine Parabel,
die um 3 Einheiten nach rechts
verschoben wäre.