wie liest man die nullstellen einer Funktion ab?

1. offizieller Beitrag

    meine Aufgabe lautet:

    zeichne die Graphen zu den funktionsgleichungen. gib zunächst die Koordinaten des jeweiligen Scheitelpunktes an. bestimme auch die wertemenge. lies die nullstellen der Funktion ab. gib den kleinsten funktionswert an.

    die Funktion ist y=x2 + 4,5 Scheitelpunkt: S(0/4,5) wertemenge: W={y/y≥4,5}

    bloß wie liest man jetzt da die nullestellen der Funktion ab??

    bitte schnelle Hilfe

    • Offizieller Beitrag

    Das sieht man schon, dass deine Funktion keine Nullstellen hat. Der Scheitelpunkt ist von dieser nach oben geöffneten Parabel der tiefste Punkt. Unter S(0/4,5) liegen keine Punkte des Graphen.
    Nullstellen sind die Schnittpunkte des Graphen mit der x-Achse. Diese parabel schneidet die x-Achse nicht. Rechnerisch findest du die Nullstellen, indem du y = 0 setzt.

    f(x) muss Null ergeben.

    Es steht da:

    f(x) = x2 + 4,5

    x2 müsste nun also -4,5 werden,
    damit f(x) = 0 wird.

    Gibt es eine Zahl
    für die x ∙ x = -4,5 ist?

    x = -2
    (-2) ∙ (-2) = 4

    x = 2
    2 ∙ 2 = 4

    Es gibt sie nicht, oder?

    Also hat diese Funktion
    keine Nullstellen,
    keine Schnittpunkte mit der x-Achse.