Mathematikaufgaben 5. Klasse

    Ich bin gerade dabei meinem Bruder beim Lernen für einen Test in Mathe zu helfen, ich habe einfach 2 beliebige Aufgaben aus seinem Buch genommen. Er geht in die 5. Klasse. Könnt ihr mir eventuell weiterhelfen, 5. Klasse ist bei mir schon zu lange her :D
    Jetzt 2 Beispiele wie solche Fragen aussehen könnten:

    1. Ein Fasan kostet 0,50 Franken, ein Hase kostet 3 Franken und ein Reh 7 Franken. Wie viele Tiere jeder Tierart muss man nehmen, wenn man 100 Tiere für 100 Franken kaufen möchte?
    und
    2. Zu einem Leichtathletikwettkampf treffen sich die Vereine aus Leipzig, Dresden und Halle. Je ein Sportler jedes Teams startet bei den einzelnen Disziplinen. In einem Interview erhalten die Zuschauer folgende Informationen:
    - Die Leipziger haben zwar das Kugelstoßen gewonnen, aber Dresden gewann das Meeting mit 22 Punkten.
    - Die Leipziger und Hallenser erhielten je 9 Punkte.
    - Für den ersten Platz gab es die meisten Punkte, für jeden Platz unterschiedlich viele Punkte und für jede Platzierung mindestens einen Punkt.
    - In jeder Disziplin war die Punkteverteilung gleich.
    Wer hat den Hochsprung gewonnen? Wie war die genaue Mannschaftswertung für diesen Wettkampf?

    Wäre echt dankbar für eine schnelle Hilfe.

    1 Fasan und 1 Hase und 1 Reh
    kosten zusammen
    10,50 Franken:

    0,5 F + 3 H + 7 R = 10,5

    Wobei F und H und R
    in diesem Fall für 1 stehen.


    Alle drei Tierarten zusammen,
    sollen 100 ergeben:

    F + H + R = 100

    F und H und R
    stehen für unbekannte Zahlen
    von 1 bis 98


    Insgesamt soll für alle drei Tierarten
    maximal 100 Franken ausgegeben werden:

    0,5 F + 3 H + 7 R = 100

    Der Preis für viele Fasane
    ein paar Hasen
    und wenige Rehe
    soll genau 100 sein.

    Also:
    0,5 F + 3 H + 7 R = 10,5
    F + H + R = 100
    0,5 F + 3 H + 7 R = 100


    Ich hoffe das ist so richtig aufgestellt.


    Ich hab das Gleichungssystem
    nun nicht gelöst,
    sondern hab geraten:

    Schritt 1
    50 Fasana ∙ 0,5 = 25
    20 Hasen ∙ 3 = 60
    2 Rehe ∙ 7 = 14

    Das wären 99 Franken,
    und 72 Tiere.

    Schritt 2
    52 Fasana ∙ 0,5 = 26
    20 Hasen ∙ 3 = 60
    2 Rehe ∙ 7 = 14

    Das wären 100 Franken,
    aber nur 74 Tiere.

    Schritt 3
    Also erhöhe ich die Fasana
    und senke die Hasen:

    70 Fasane ∙ 0,5 = 35
    10 Hasen ∙ 3 = 30
    5 Rehe ∙ 7 = 35

    85 Tiere für 100 Franken,
    passt auch nicht.

    Schritt 4
    80 Fasane ∙ 0,5 = 40
    13 Hasen ∙ 3 = 39
    3 Rehe ∙ 7 = 21

    96 Tiere für 100 Franken,
    leider immer noch zu wenig.

    Mehr Fasana,
    weniger Hasen:

    Schritt 5
    84 Fasane ∙ 0,5 = 42
    12 Hasen ∙ 3 = 36
    3 Rehe ∙ 7 = 21

    99 Tiere für 99 Franken

    Schrittweise
    die Anzahl der Hasen senken
    um mit Rehen
    auszugleichen:

    Schritt 6
    86 Fasane ∙ 0,5 = 43
    11 Hasen ∙ 3 = 33
    3 Rehe ∙ 7 = 21

    100 Tiere für 97 Franken

    Schritt 7
    86 Fasane ∙ 0,5 = 43
    10 Hasen ∙ 3 = 30
    3 Rehe ∙ 7 = 21

    99 Tiere für 94 Franken

    Schritt 8
    86 Fasane ∙ 0,5 = 43
    9 Hasen ∙ 3 = 27
    3 Rehe ∙ 7 = 21

    98 Tiere für 91 Franken

    14 - 9 = 5
    Um mit 2 Rehen zu erhöhen,
    muss ich noch um 2 Hasen senken:

    Schritt 9
    86 Fasane ∙ 0,5 = 43
    7 Hasen ∙ 3 = 21
    3 Rehe ∙ 7 = 21

    96 Tiere für 85 Franken

    Erhöhen um 2 Rehe:

    Schritt 10
    86 Fasane ∙ 0,5 = 43
    7 Hasen ∙ 3 = 21
    5 Rehe ∙ 7 = 35

    98 Tiere für 99 Franken

    2 Fasane kosten 1 Franken,
    also 2 Fasane mehr:

    Schritt 11
    88 Fasane ∙ 0,5 = 44
    7 Hasen ∙ 3 = 21
    5 Rehe ∙ 7 = 35

    100 Tiere für 100 Franken

    [HR][/HR]

    Man muss also
    88 Fasane,
    7 Hasen
    und 5 Rehe nehmen
    um auf 100 Tiere zu kommen,
    die 100 Franken kosten.

    4 Mal editiert, zuletzt von qweet (8. September 2013 um 14:02)