Quadratische Funktionen

Straschu

Hallo,

ich habe hier eine Aufgabe mit der ich gar nicht klar komme. Bei Aufgabe a) weiß ich bereits, das es y2 nicht sein kann, da die 0,007 positiv-, die Parabel aber nach unten geöffnet ist. Und wie muss ich dann bei b) weiter vorgehen? Muss ich mir auf der Parabel drei Punkte suchen, und die dann jeweils in ax²+bx+c einsetzen und dann hinterher in die Scheitelpunksform umwandeln, um den Scheitelpunkt rauszubekommen? Ich stehe bei allen Teilaufgaben komplett auf dem Schlauch, wäre super wenn mir jemand helfen könnte.

LG

Fluffy

zu a) y3 kann es auch nicht sein, da es sich hier um eine lineare Funktion (sprich: eine Gerade mit Steigung -0,007, also von rechts nach links) handelt.
zu b) der 2.Nullpunkt auf der x-Achse liegt ja lt. Skizze bei x=120. Um die y-Koordinate des Höhepunktes der Parabel zu errechnen, der ja auf der Hälfte der Strecke zwischen P1 (0|0) und P3 (0|120) also bei x=60 liegt, ersetzt Du in der korrekten Ausgangsfunktion (s. a)) für x den x-Wert des Höhepunktes aus und löst nach y auf.
zu c) da muss ich mich erst "durchwurschteln" aber vielleicht ist ja jemand anderes schneller als ich. Ich musste erst mal meine "senilen Zellen" (bin fast 65) durchforsten.... , kann also etwas dauern.

Olivius

Wenn du in die erste Funktionsgleichung die Koordinaten des Punktes P (100/20) einsetzt, siehst du, dass die Gleichung stimmt.
Ferner kannst du noch die Nullstellen berechnen, x1 = 0 und x2 = 128,57.
Um die maximale Flughöhe zu bestimmen, formst du die Funktionsgleichung in die Scheitelform um. Der Scheitelpunkt dieser Parabel ist ihr höchster Punkt. Er liegt bei x = 64,29.
Bei c) setzt du die gegebenen Koordinaten in die allgemeine Parabelgleichung y = ax² +bx +c ein und bestimmst a, b und c. Anschließend vergleichst du diese Parabel mit der vorhanden (Scheitelpunkt und zweite Nullstelle).

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