Hallo liebe Community,
wir haben als Thema die P-Q Formel und wollte fragen, ob jmd. mir eine Aufgabe lösen könnte.
1) Forme in die Normalform um und gib die Werte für p und q an.
a) x² + 4x = 5
b) 5x² -4x = -0,6
c) 5x² + 6x + 5 = 4x²
d) 3x² + 6x - 9 = 2x² - 2x
e) x² = 5x
Danke im Vorraus 
schrittweises Vorgehen bei a:
x² + 4x = 5 | - 5, da die Gleichung ja in die Normalform x² + px + q = 0 gebracht werden soll.
Wie du siehst, ist p die Zahl, die vor dem x steht, also die 4. q ist die Zahl, die ohne x allein steht, also in a) die -5.
Wir halten fest:
p = 4 ; q = -5
Aufgaben b-d:
Wenn die Quadratische Gleichung nicht in der Normalform angegeben ist, dann muss man sie zuerst umformen.
Nur in der Normalform können p und q korrekt für die später zu verwendende p-q-Formel abgelesen werden; aber das scheint ihr ja noch nicht zu müssen, oder sehe ich das falsch?
b)
5x² -4x = -0,6 | +0,6 (wie bei a)
5x² -4x + 0,6= 0 | : 5 (da x² in der Normalform alleine - also ohne Vorzahl stehen muss)
jetzt kannst Du p und q ablesen
hier noch eine ganz nette Seite zum Üben der Thematik:
http://members.dokom.net/w.kippels/aufgaben/quad.pdf
e)
Verfahren wie bei a)
p ablesen; ist ken q da, ist q=0
Hallo liebe Community,
wir haben als Thema die P-Q Formel und wollte fragen,
ob jmd. mir eine Aufgabe lösen könnte.1) Forme in die Normalform um
und gib die Werte für p und q an.a) x² + 4x = 5
b) 5x² -4x = -0,6
c) 5x² + 6x + 5 = 4x²
d) 3x² + 6x - 9 = 2x² - 2x
e) x² = 5xDanke im Vorraus
[...]Die Gleichung ist in Normalform,
wenn a=1,
also wenn das quadratische Glied den Koeffizient 1 hat.[...]
lässt sich die Normalform somit schreiben als
x[TEX]^2+px+q = 0[/TEX]
[...]
a) x² + 4x = 5
x² + 4x - 5 = 0
p = 4
q = -5
e) x² = 5x
x² - 5x = 0
x² - 5x (+ 0) = 0
p = -5
q = 0
b) 5x² -4x = -0,6
5x² - 4x + 0,6 = 0
durch 5 teilen
x² - 4/5 x + 0,12 = 0
p = -4/5
q = 0,12
c) 5x² + 6x + 5 = 4x²
1x² + 6x + 5 = 0
x² + 6x + 5 = 0
p = 6
q = 5
d) 3x² + 6x - 9 = 2x² - 2x
1x² + 8x - 9 = 0
x² + 8x - 9 = 0
p = 8
q = -9
