Trigonometrie - Türme berechnen

1. offizieller Beitrag

    Ich habe eine Hausaufgabe, die ich gar nicht verstehe..
    Es geht um das Berechnen von Türmen. Das haben wir heute besprochen, aber jetzt ist da ein Fluss dazwischen - Ich weiß einfach nicht weiter..

    Hier die Aufgabe:

    Von einem Turm (h=28,60m), der e=6m vom Ufer eines Flusses entfernt ist, erscheint die Flussbreite unter dem Sehwinkel gamma=17°. Welche Breite b hat der Fluss?

    Ich habe die Skizze mal nachgemalt, die er uns ebenfalls mitgegeben hat:

    [Blockierte Grafik: http://i.epvpimg.com/YP3Gf.png]

    Er hat uns zur Selbstkontrolle die Lösung mitgegeben, aber ich komme nicht darauf.. Die Lösung ist ungefähr 9,75m

    Wir sollen zuerst den Lösungsweg ohne irgendwelche Zahlen aufschreiben und erst danach mit Zahlen rechnen.

    z.B.

    Schritt 1) b ausrechnen

    • Offizieller Beitrag

    Du kannst hier zweimal die bekannten Winkelfunktionen anwenden.

    Der Winkel neben dem Winkel von 17° sei alpha.

    [TEX]tan\alpha = \frac{6}{28,6}=0,209979[/TEX]

    alpha = 11,848266°

    Dazu zählst du die 17°, dann ist der Winkel an der Spitze 28,848°

    Da die Höhe des Turmes bekannt ist, kannst du mit Hilfe der Tangensfunktion die Strecke BD berechnen. Davon ziehst du dann 6 m ab. Das mitgeteilte Ergebnis stimmt!