Von Mantelflächen,Radius und Rauminhalten.....

    Hey!
    Ich habe ein Riesen Problem! Am Montag muss ich Hausaufgaben vorstellen, aber ich hab überhaupt keine Ahnung, wie ich die Aufgaben, die mir aufgegeben wurden, lösen soll :O ich bin echt am verzweifeln ... kann mir vielleicht irgendjemand erklären, wie ich die folgenden zwei aufgaben lösen soll? Ich check im Mathe Unterricht GAR NICHTS und der Lehrer hat überhaupt keine Lust uns irgendwas zu erklären!

    also..:

    Nr 1.
    a) Zeichne einen Kreisausschnitt mit mit dem Mitellpunktswinkel 120 Grad und dem Radius 6 cm, schneide ihn aus und forme daraus einen Kegelmantel (okay bis dahin kapier ich es noch..) Berechne Mantelfläche (!?), den Radius (sind das nicht 6cm?), die Höhe und den Rauminhalt des Kegels.

    b)Untersuche, wie sich die Grössen verändern,wenn man den Radius des Kreisausschnitts verdoppelt.

    c) Untersuche, wie sich die Grössen verändern, wenn man den Mittelpunktswinkel halbiert.

    (Mein Hauotproblem ist, dass ich nicht weiss, wie man Mantelfläche, Höhe und Rauminhalt berechnet. Ich hab mir schon sämtliche Aufschriebe dazu in meinem Heft und Buch angeschaut, aber ich bin immer noch nicht schlauer..)

    Zu Aufgabe Nr. 2..

    in dem abgebildeten Raum (die Höhe des Raumes beträgt 2,80 m; die Länge 4,30 m und die Breite 3,50 m) wird in der Deckenmitte ein Strahler angebracht,der senkrecht nach unten leuchtet. Der Strahler hat den Öffnungswinkel 56 Grad. (Was ist ein Öffnungswinkel?!)
    a) Wie viel Prozent der Bodenfläche wird vom Strahler erfasst?
    b) Wie viel Prozent des Raumes liegt im Lichtkegel?
    c) Wie gross müsste der Öffnungswinkel mind. sein, damit der ganze Boden ausgeleuchtet werden kann?

    Bitte bitte helft mir, ich hab noch nicht mal annähernd eine Idee, wie ich das lösen soll..!
    Vielen Dank schonmal!

    zu a)

    Bogen = 2 * pi * Radius * (Alpha / 360°)

    damit erhältst du gleichzeitig den Umfang des Grundkreises beim Kegel. Aus dem Umfang lässt sich jetzt der neue Radius berechnen und damit hast du alle komponenten der Formel der Mantelfläche zusammen.

    b + c) kannst du ja dann selber ausrechnen

    zu 2 hilft Dir zum Verständnis vllt. diese Seite weiter.

    Einmal editiert, zuletzt von Fluffy (6. Juli 2013 um 16:37)

    welche Höhe? die des Kegels?
    Mit Pythagoras:
    s²= r² + h²

    s = Radius des Kreisbogens aus Aufgabe a) also gegeben
    r = Radius des Kegelgrundkreises
    h = x

    ehm ja aber s und h sind ja nicht angegeben...:O

    - - - Aktualisiert - - -

    s wäre dann ja wiederum auch von h abhängig..aber ich kann ja weder das eine noch das andere berechnen, wenn beides nicht gegeben ist und ich nur r gegeben habe..

    - - - Aktualisiert - - -

    achso ja..aber wie rechne ich den radius vom kegelgrundkreis aus?

    Der Kegelgrundkreis entsteht doch - wie in der Konstruktionsanweisung deiner Aufgabe beschrieben - durch Umformen des ausgeschnittenen Kreisausschnitts zu einem Kegel. Also muss der Kreisbogen doch gleichzeitig der Umfang des Kreises sein. Jetzt nimm die Formel des Umfangs eines Kegels (s. 2. Abb) und forme sie nach r um.