Nullstellenberechnung

1. offizieller Beitrag

    f(x) = 0 =-4x³-4x²+x+1 =0
    =-4x³-4x²+x+1 =0 l (-1)
    = 4x³+4x²-x-1 =0
    = 4x² (x +1) - (x+1) =0
    = (x+1)(4x²+1)=0

    x+1=0 v 4x²+1=0

    Ich habe die Aufgabe schon gelöst, aber verstehe nicht, wie man von 4 x² (x + 1) - (x +1)=0 auf das obige Ergebnis kommt? Anfangs dachte ich an ein Binom, aber das scheint ja nicht der Fall zu sein. Könnte mir das jemand erklären? Vielen, vielen Dank im Vorraus.

    • Offizieller Beitrag

    Hi,

    Zitat

    = 4x² (x +1) - (x+1) =0
    = (x+1)(4x²+1)=0

    Damit das wirklich gleich ist, muss es (4x²-1) heißen, also:
    4x² (x +1) - (x+1) =0
    (x+1)(4x²-1)=0

    Hier wird (x+1) ausgeklammert, vgl. 4x² * a - a = a * (4x² - 1)

    LG nif7

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.

    anders geschrieben:

    Zitat


    = 4x² (x +1) - (x+1) =0
    = (x+1)(4x²-1)=0

    [TEX]= (4x²-1) * (x+1) = 0[/TEX]

    weil man beim ausmultiplizieren
    wieder auf
    4x² (x +1) - (x+1)
    kommen muss.

    [TEX]= 4x² (x+1) + (-1 * (x+1)) = 0[/TEX]

    = 4x²(x+1) –(x+1) = 0