Hallo! Bei einem Deltoid sind Alpha (32,25 Grad), Beta (82,6 Grad), Gamma (162,55 Grad), Delta (82,6 Grad), sowie die Diagonale f (45,3) gegeben. Durch welche Formeln kommt man auf a, b und e?
Gruß und Danke im Vorraus
Deltoid berechnen
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Unregistriert -
19. Juni 2013 um 20:36
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- Offizieller Beitrag
Die kleinere Diagonale f des Deltoides wird durch die längere Diagonale e halbiert.
Damit hast du zwei rechtwinklige Dreiecke (BCE und ECD) in denen du eine Kathete und einen Winkel kennst, denn der Winkel Gamma = 162,55° wird durch die Diagonale e halbiert.
(1/2) Gamma = 81,275° und f/2 = 22,65
Die Seite b = c kannst du mit Hilfe der Winkelfunktion Sinus bestimmen:
sin 81,275° = (f/2):b
b = 22,65:sin 81,275°
b = 22,65:0,988427792
b = 22,915
Die Seiten b und c sind 22,92 (Längeneinheiten) lang.
Die Dreiecke ABE und AED sind ebenfalls rechtwinklig. Der Winkel Alpha wird durch die Diagonale e halbiert.
(1/2)Alpha = 16,125° und f/2 = 22,65
Die Seiten a = d kannst du ebenso ermitteln:
sin 16,125° = (f/2):a
a = 22,65: 0,277733845
a = 81,55
Um die Diagonale e zu ermitteln, gibt es mehrere Möglichkeiten:
Z. B. über den Lehrsatz des Pythagoras:
AE² = AB² - (f/2)²
und
EC² = BC² - (f/2)²
AE² = 81,55² - 22,65² = 6137,38
AE = 78,34
EC² = 22,92² - 22,65² = 12,3039
EC = 3,5
Diagonale AC = e = 78,34+3,5 = 81,84
- - - Aktualisiert - - -
Die kleinere Diagonale f des Deltoides wird durch die längere Diagonale e halbiert.
Damit hast du zwei rechtwinklige Dreiecke (BCE und ECD) in denen du eine Kathete und einen Winkel kennst, denn der Winkel Gamma = 162,55° wird durch die Diagonale e halbiert.
(1/2) Gamma = 81,275° und f/2 = 22,65
Die Seite b = c kannst du mit Hilfe der Winkelfunktion Sinus bestimmen:
sin 81,275° = (f/2):b
b = 22,65:sin 81,275°
b = 22,65:0,988427792
b = 22,915
Die Seiten b und c sind 22,92 (Längeneinheiten) lang.
Die Dreiecke ABE und AED sind ebenfalls rechtwinklig. Der Winkel Alpha wird durch die Diagonale e halbiert.
(1/2)Alpha = 16,125° und f/2 = 22,65
Die Seiten a = d kannst du ebenso ermitteln:
sin 16,125° = (f/2):a
a = 22,65: 0,277733845
a = 81,55
Um die Diagonale e zu ermitteln, gibt es mehrere Möglichkeiten:
Z. B. über den Lehrsatz des Pythagoras:
AE² = AB² - (f/2)²
und
EC² = BC² - (f/2)²
AE² = 81,55² - 22,65² = 6137,38
AE = 78,34
EC² = 22,92² - 22,65² = 12,3039
EC = 3,5
Diagonale AC = e = 78,34+3,5 = 81,84
- - - Aktualisiert - - -
Die kleinere Diagonale f des Deltoides wird durch die längere Diagonale e halbiert.
Damit hast du zwei rechtwinklige Dreiecke (BCE und ECD) in denen du eine Kathete und einen Winkel kennst, denn der Winkel Gamma = 162,55° wird durch die Diagonale e halbiert.
(1/2) Gamma = 81,275° und f/2 = 22,65
Die Seite b = c kannst du mit Hilfe der Winkelfunktion Sinus bestimmen:
sin 81,275° = (f/2):b
b = 22,65:sin 81,275°
b = 22,65:0,988427792
b = 22,915
Die Seiten b und c sind 22,92 (Längeneinheiten) lang.
Die Dreiecke ABE und AED sind ebenfalls rechtwinklig. Der Winkel Alpha wird durch die Diagonale e halbiert.
(1/2)Alpha = 16,125° und f/2 = 22,65
Die Seiten a = d kannst du ebenso ermitteln:
sin 16,125° = (f/2):a
a = 22,65: 0,277733845
a = 81,55
Um die Diagonale e zu ermitteln, gibt es mehrere Möglichkeiten:
Z. B. über den Lehrsatz des Pythagoras:
AE² = AB² - (f/2)²
und
EC² = BC² - (f/2)²
AE² = 81,55² - 22,65² = 6137,38
AE = 78,34
EC² = 22,92² - 22,65² = 12,3039
EC = 3,5
Diagonale AC = e = 78,34+3,5 = 81,84
- - - Aktualisiert - - -
Die kleinere Diagonale f des Deltoides wird durch die längere Diagonale e halbiert.
Damit hast du zwei rechtwinklige Dreiecke (BCE und ECD) in denen du eine Kathete und einen Winkel kennst, denn der Winkel Gamma = 162,55° wird durch die Diagonale e halbiert.
(1/2) Gamma = 81,275° und f/2 = 22,65
Die Seite b = c kannst du mit Hilfe der Winkelfunktion Sinus bestimmen:
sin 81,275° = (f/2):b
b = 22,65:sin 81,275°
b = 22,65:0,988427792
b = 22,915
Die Seiten b und c sind 22,92 (Längeneinheiten) lang.
Die Dreiecke ABE und AED sind ebenfalls rechtwinklig. Der Winkel Alpha wird durch die Diagonale e halbiert.
(1/2)Alpha = 16,125° und f/2 = 22,65
Die Seiten a = d kannst du ebenso ermitteln:
sin 16,125° = (f/2):a
a = 22,65: 0,277733845
a = 81,55
Um die Diagonale e zu ermitteln, gibt es mehrere Möglichkeiten:
Z. B. über den Lehrsatz des Pythagoras:
AE² = AB² - (f/2)²
und
EC² = BC² - (f/2)²
AE² = 81,55² - 22,65² = 6137,38
AE = 78,34
EC² = 22,92² - 22,65² = 12,3039
EC = 3,5
Diagonale AC = e = 78,34+3,5 = 81,84
- - - Aktualisiert - - -
Die kleinere Diagonale f des Deltoides wird durch die längere Diagonale e halbiert.
Damit hast du zwei rechtwinklige Dreiecke (BCE und ECD) in denen du eine Kathete und einen Winkel kennst, denn der Winkel Gamma = 162,55° wird durch die Diagonale e halbiert.
(1/2) Gamma = 81,275° und f/2 = 22,65
Die Seite b = c kannst du mit Hilfe der Winkelfunktion Sinus bestimmen:
sin 81,275° = (f/2):b
b = 22,65:sin 81,275°
b = 22,65:0,988427792
b = 22,915
Die Seiten b und c sind 22,92 (Längeneinheiten) lang.
Die Dreiecke ABE und AED sind ebenfalls rechtwinklig. Der Winkel Alpha wird durch die Diagonale e halbiert.
(1/2)Alpha = 16,125° und f/2 = 22,65
Die Seiten a = d kannst du ebenso ermitteln:
sin 16,125° = (f/2):a
a = 22,65: 0,277733845
a = 81,55
Um die Diagonale e zu ermitteln, gibt es mehrere Möglichkeiten:
Z. B. über den Lehrsatz des Pythagoras:
AE² = AB² - (f/2)²
und
EC² = BC² - (f/2)²
AE² = 81,55² - 22,65² = 6137,38
AE = 78,34
EC² = 22,92² - 22,65² = 12,3039
EC = 3,5
Diagonale AC = e = 78,34+3,5 = 81,84