Wie komme ich auf 10 m/s ?

    wie komme ich bei der aufgabe : Ein in Ost-West Richtung liegender Metallstab von 1m Länge fällt aus 10m Höhe zu Boden.
    a) Welche SPannung wird zwischen seinen Enden vom Magnetfeld der Erde (Horizontalkomponenten B=2*10^-5 T) in 5 m Höhe,
    b) beim Erreichen des Erdbodens induziert.
    bei a auf 10 m/s und bei b auf 14 m/s?

    Hallo,
    nunja bei der Aufgabe geht es darum, dass ein Stab im Magnetfeld fällt. Die auf ihn wirkende Beschleunigung ist nichts anderes als das bekannte g=9.81 m/s^2. Man betrachtet also zunächst mal die Zeit die der Stab bei a/b braucht um die angegebene Strecke von 5/10 Metern zurückzulegen. Dies kann man einfach mit dem Gesetz zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung errechen:
    s(t)=1/2*a*t^2, hier setzt du a=g, s(t)= 5/10 m und formst das ganze nach t um. Ergebnis: t ist etwa 1 Sekunde (5m)
    Nun berechnest du damit die Geschwindigkeit die der Stab in diesem Moment haben muss. Das geht nach dem proportionalen/linearen Zusammenhang von Beschleunigung und Geschwindigkeit:
    v(t)=a*t, a ist wiederum gleich g, t ist 1s.Das Ergebnis ist dann also etwa 9,81m/s oder gerundet 10m/s.
    Nun geht es erst ans Berechen der Spannung, wenn sich der Stab also mit 10m/s bewegt, dann bewegt sich auch jedes seiner Bestandteile (Atomrümpfe und freie Elektronen) mit dieser Geschwindigkeit. Also wirkt auf die Elektronen eine Lorentzkraft die sie verschiebt. An einem Leiterende baut sich so also ein Elektronenüberschuss auf, auf der anderen ein Elektronenmangel. Parallel zur Lorentzkraft wirkt also auch noch eine elektrische Kraft auf die Elektronen, welche die Lorentzkraft in der Realität fast instantan kompensiert.
    Es gelte also:
    e*v*B=e*E ( in Formeln ausgedrückt )
    Nun kann man durch e teilen, E als U/l angeben, wobei l die Leiterlänge ist und tadaaa:
    U=l*v*B --du kannst die Spannung errechnen

    Zitat von Unregistriert

    wie komme ich bei der aufgabe :

    Ein in Ost-West Richtung liegender Metallstab
    von 1m Länge
    fällt aus 10m Höhe zu Boden.

    a) Welche SPannung wird zwischen seinen Enden
    vom Magnetfeld der Erde (Horizontalkomponenten B=2*10^-5 T)
    in 5 m Höhe,
    [...] induziert.

    bei a auf 10 m/s und bei b auf 14 m/s?

    [TEX]s(t) = \dfrac{1}{2} * 9,81 \dfrac{m}{s^2} * t^2[/TEX]

    [TEX]5m = \dfrac{1}{2} * 9,81 \dfrac{m}{s^2} * t^2[/TEX]

    [TEX]\dfrac{10m*s^2}{9,81m} = t^2[/TEX]

    [TEX]1,0096s = t[/TEX]

    Zitat von Unregistriert


    Ergebnis: t ist etwa 1 Sekunde (5m)

    Nun berechnest du damit die Geschwindigkeit
    die der Stab in diesem Moment haben muss.

    Das geht nach dem proportionalen/linearen Zusammenhang
    von Beschleunigung und Geschwindigkeit:

    v(t)=a*t, a ist wiederum gleich g,
    t ist 1s.

    [TEX]v(t) = 9,81 \dfrac{m}{s^2} * 1,0096s[/TEX]

    [TEX]v(t) = 9,904 \dfrac{m}{s}[/TEX]

    [TEX]e*v*B=e*E[/TEX]

    [TEX]v*B=E[/TEX]

    [TEX]v*B = \dfrac{U}{l}[/TEX]

    [TEX]U = l*v*B[/TEX]

    [TEX]U = 1m * 9,904 \dfrac{m}{s} * 2 * 10^{-5} T[/TEX]

    1 Tesla ist
    eine Voltsekunde durch einen Quadratmeter.

    [TEX]U = 1m * 9,904 \dfrac{m}{s} * 2 * 10^{-5} \dfrac{Vs}{m^2}[/TEX]

    [TEX]U = 1,9808 * 10^{-4} \dfrac{m^2*Vs}{s*m^2}[/TEX]

    [TEX]U = 1,9808 * 10^{-4} V[/TEX]

    [TEX]U = \dfrac{1,9808}{10^1} * 10^{-3} V[/TEX]

    [TEX]U = \dfrac{1,9808}{10^1} * mV[/TEX]

    [TEX]U = 0,19808 * mV[/TEX]

    [TEX]U = 198,08 * µV[/TEX]

    Es wird eine Spannung
    von rund 198,08 microVolt induziert.

    [HR][/HR]

    Es kommt dabei doch sicherlich
    auch auf den Werkstoff an.

    Also ob es sich zum Beispiel um Aluminium
    oder Kupfer
    oder Silber handelt.

    Einmal editiert, zuletzt von qweet (16. Juni 2013 um 12:51)