Ich bin am verzweifeln:-(
Ich verstehe einfach nicht wie ich diese Aufgabe mit der p/q formel lösen kann: 36+15x^2-51x=0.
Kann mir jemand dabei helfen?
Quadratische Gleichungen mit der P/Q Formel lösen
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Um die p-q-Formel anwenden zu können, wird vorausgesetzt, daß vor x² eine 1 steht.
Schreibe also die Gleichung folgendermaßen auf:
15 x² - 51 x + 36 = 0
Jetzt teilst Du durch 15!
Das ergibt:
x² - 3,4 x + 2,4 = 0
Jetzt wendest Du die p-q-Formel an und Du bekommst die zwei Lösungen.
Zur Kontrolle machst Du dann die Probe!
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[...]
Das ergibt:x² - 3,4 x + 2,4 = 0
Jetzt wendest Du die p-q-Formel an und Du bekommst die zwei Lösungen.
Zur Kontrolle machst Du dann die Probe!
@ dennig120:
Ich selber hab es nicht so
mit der p-q-Formel.Ich rate lieber und schätze ab.
Die Gleichung:
x² - 3,4 x + 2,4 = 0
anders geschrieben:
x (x - 3,4) = -2,4
Es ist nun also eine Zahl gesucht,
die multipliziert
mit sich selbst um 3,4 weniger,
minus 2,4 ergibt.Da fällt mir spontan die 1 ein.
Denn [TEX]1 * (-2,4) = -2,4[/TEX]
Da es sich um eine quadratische Gleichung handelt,
gibt es noch eine 2. Lösung.Was ist wenn ich für x = 2,4 einsetze?
2,4 mal minus 1 ist auch minus 2,4
[TEX]2,4 * (2,4 - 3,4) = -2,4[/TEX]
[TEX]2,4 * (-1) = -2,4[/TEX]
Die Lösungen lauten also:
x1 = 1
x2 = 2,4
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Hier gibt es einen Rechner für quadratische Gleichungen: http://elsenaju.info/Quadratische-Gleichung.htm
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36+15x²-51x=0 Erst teilst du durch 15, damit die x² alleine stehen (alle Zahlen)
x²-3,4x+2,4=0
Jetzt kannst du auch sofort die Lösungsformel anwenden!
x1/2= +1,7 +- wurzel aus 2,89-2,4 (Hab gleich eingesetzt)
x1/2= 1,7 +- 0,7
x1=2,4
x2= 1Probe:
x1=2,4 (In Formel einsetzen für x)
2,4²-3,4*2,4 + 2,4 /0
x1= 0x2= 1
1²-3,4*1+2,4 /0
x2= 0