Ganzrationale Funktionen und ihre Nullstellen

  • Hallo!!
    Ich hätte da eine Frage zu folgender Aufgabe und würde mich echt freuen, wenn mir jemand helfen könnte! ;)
    Die Aufgabenstellung ist folgende: Finden sie jeweils alle Werte von x, für die die Funktion f mit dem Funktionsterm f(x) und mit Df=R den Wert a annimmt.

    Mein Problem ist, dass ich die Aufgabenstellung nicht verstehe, daher wäre es echt super, wenn mir jemand mind. eine Aufgabe vorrechnen könnte! Ich würde nicht fragen, wenn es nicht wirklich wichtig wäre!

    a) f(x)= x³ - x ² - 2x + 3; a=1
    b) f(x)= x³ - x ² - 2x ; a=40
    c) f(x)= x^4 - 6x³ + x - 10 ; a=-4
    d) f(x)= 5x^4 + x³ - 5x ² - x; a=0

    Bitte, bitte helft mir!!!
    Vielen Dank!!!
    Alles Liebe,
    Crixi

    • Offizieller Beitrag

    Hi,
    wenn die Funktion den Wert a annehmen soll, hast du einfach die Gleichung f(x) = a, welche du dann nach x auflösen musst.

    Beispiel für a)
    f(x)= x³ - x ² - 2x + 3 mit a = 1
    x³ - x ² - 2x + 3 = 1
    x³ - x ² - 2x + 2 = 0

    1. Lösung erraten: x = 1

    Polynomdivision durch (x - 1)
    (x³ - x ² - 2x + 2) : (x - 1) = (x² - 2)

    Weitere Lösungen sind also [TEX]\pm \sqrt{2}[/TEX]

    LG nif7

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.