Wir haben fokgende Hausaufgabe aufbekommen:
In der Klasse 9d wünscht sich jeder einen 'Guten Tag'. Der Gruß wird insgesamt 930-mal ausgesprochen. Wie viele Schülerinnen und Schüler hat die Klasse 9d?
Kann mir jemand helfen, ich absolut keine Ahnung?
Lösen allgemein quadatrischer Gleichungen
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Wir haben fokgende Hausaufgabe aufbekommen:
In der Klasse 9d wünscht sich jeder einen 'Guten Tag'.
Der Gruß wird insgesamt 930-mal ausgesprochen.
Wie viele Schülerinnen und Schüler
hat die Klasse 9d?Kann mir jemand helfen,
ich absolut keine Ahnung?Vorüberlegung:
Wenn die Klasse 2 Schüler hätte,
würde der Gruß
2 mal ausgesprochen.1+1
Wenn die Klasse 3 Schüler hätte,
würde der Gruß
6 mal ausgesprochen.2+2+2
Wenn die Klasse 4 Schüler hätte,
würde der Gruß
12 mal ausgesprochen.3+3+3+3
Allgemein:
[TEX](Anzahl \ der \ Schüler) * (ausgesprochene \ Grüße \ pro \ Schüler) = Anzahl \ der \ Grüße[/TEX]
[TEX](Anzahl \ der \ Schüler) * (Anzahl \ der \ Schüler-1) = Anzahl \ der \ Grüße
[/TEX][TEX]x * (x-1) = 930[/TEX]
Es ist eine Zahl gesucht,
die mit ihrer Vorgängerzahl multipliziert
930 ergibt.Lösung durch probieren:
30 mal 30 ist 900.
31 mal 30 ist 930.
Die Klasse 9d hat somit
31 Schüler.[HR][/HR]
edit:
Da es sich um eine quadratische Gleichung handelt:
[TEX]x * (x-1) = x^2 - x[/TEX]
Gibt es nicht nur eine Lösung (31 Schüler)
sondern eben zwei.Die zweite Lösung ist:
[TEX]x_2 = -30[/TEX]
Weil [TEX](-30) * (-31)[/TEX]
eben auch 930 ist.Wie würdest du die 2. Lösung interpretieren?
Sind das dann Nicht-Schüler
oder
sind es Gegenteils-Schüler?