Lösen allgemein quadatrischer Gleichungen

Zitat von Vio

Wir haben fokgende Hausaufgabe aufbekommen:

In der Klasse 9d wünscht sich jeder einen 'Guten Tag'.

Der Gruß wird insgesamt 930-mal ausgesprochen.

Wie viele Schülerinnen und Schüler
hat die Klasse 9d?

Kann mir jemand helfen,
ich absolut keine Ahnung?

Vorüberlegung:

Wenn die Klasse 2 Schüler hätte,
würde der Gruß
2 mal ausgesprochen.

1+1

Wenn die Klasse 3 Schüler hätte,
würde der Gruß
6 mal ausgesprochen.

2+2+2

Wenn die Klasse 4 Schüler hätte,
würde der Gruß
12 mal ausgesprochen.

3+3+3+3

Allgemein:

[TEX](Anzahl \ der \ Schüler) * (ausgesprochene \ Grüße \ pro \ Schüler) = Anzahl \ der \ Grüße[/TEX]

[TEX](Anzahl \ der \ Schüler) * (Anzahl \ der \ Schüler-1) = Anzahl \ der \ Grüße
[/TEX]

[TEX]x * (x-1) = 930[/TEX]

Es ist eine Zahl gesucht,
die mit ihrer Vorgängerzahl multipliziert
930 ergibt.

Lösung durch probieren:

30 mal 30 ist 900.

31 mal 30 ist 930.

Die Klasse 9d hat somit
31 Schüler.

[HR][/HR]

edit:

Da es sich um eine quadratische Gleichung handelt:

[TEX]x * (x-1) = x^2 - x[/TEX]

Gibt es nicht nur eine Lösung (31 Schüler)
sondern eben zwei.

Die zweite Lösung ist:

[TEX]x_2 = -30[/TEX]

Weil [TEX](-30) * (-31)[/TEX]
eben auch 930 ist.

Wie würdest du die 2. Lösung interpretieren?

Sind das dann Nicht-Schüler
oder
sind es Gegenteils-Schüler?