• Hallo. Habe hier einige Aufgaben, die ich kein bisschen verstehe;

    1: Für das Auspumpen von Wasser aus einem 250 m tief liegenden Stollen wird eine Pumpe mit einer Leistung von 52.5 kW während einer Zeit von 8 Stunden eingesetzt.
    a)Welche Wassermenge wird durch diese Pumpe in der angegebenen Zeit gefördert?

    2:Ein Kran hebt mit praktisch konstanter Geschwindigkeit eine Masse m = 90 kg in der Zeit t = 8 s um die Strecke
    h = 9 m vertikal in die Höhe.
    a): Wie viel beträgt die geleistete Hubarbeit Wp?
    Meine letzte Lösung: 7946.1 J
    b)Berechnen Sie die Leistung P des Krans während des Hebevorganges.
    Meine letzte Lösung: 993.26 J/s
    c)Wie hoch ist die kinetische Energie Wk der Masse m während des Hebevorgangs?


    Zitat

    Die ganze Welt kennt den Jet d’Eau, den berühmten Wasserstrahl, der mit seiner Höhe von 140 m den Anblick des Genfersees beherrscht. Der “King Fahd's Fountain in Jeddah ist der derzeit höchste Springbrunnen der Welt. In jeder Sekunde werden durch drei grosse Pumpen insgesamt 1,9 m3 Wasser in die Höhe gepumpt, welches eine Höhe von von 312 m erreicht.

    1: Ein Hochstrahlbrunnen erreicht eine Höhe von 180 m. Mit welcher Geschwindigkeit verlässt das Wasser in diesem Fall die Düse?
    2:Welche Geschwindigkeit hat der Strahl in 85 m Höhe?
    3:In jeder Sekunde verlassen ca. 320 l Wasser die Düse. Welche kinetische Energie besitzt diese Wassermenge knapp über der Düse?


    Ich hoffe, dass ihr mir bei den farbigen helfen könnt.

  • Leistung ist Arbeit pro Zeit.

    [TEX]Leistung = \dfrac{Arbeit}{Zeit}[/TEX]

    In dieser Aufgabe:

    [TEX]52.500W= \dfrac{x}{8h*60min*60s}[/TEX]

    [TEX]52.500W= \dfrac{x}{28.800s}[/TEX]

    x ist somit:

    [TEX]x = 52.500W * 28.800s [/TEX]

    [TEX]x = 1.512.000.000 Ws[/TEX]

    Eine Wattsekunde ist das Gleiche wie ein Newtonmeter.

    [TEX]x = 1.512.000.000 Nm[/TEX]

    Die Tiefe beträgt 250 Meter.

    Also durch 250 teilen,
    um auf die Kraft in Newton zu kommen:

    [TEX]x = \dfrac{1.512.000.000 Nm}{250m}[/TEX]

    [TEX]x = 6.048.000 N[/TEX]

    1 Newton ist definiert als:

    [TEX]1N = 0,102 kg * 9,81 \dfrac{m}{s^2}[/TEX]

    Also wird die Kraft
    durch die Fallbeschleunigung geteilt
    um auf die Masse zu kommen:

    [TEX]\dfrac{6.048.000 N}{9,81 m/s^2} = 616.516,76 kg[/TEX]

    Da ein Kilogramm Wasser
    einem Liter Wasser entspricht,
    kann die Pumpe in der angegebenen Zeit
    616.516,76 Liter Wasser fördern.