Extrema berechnen - e-Funktion

1. offizieller Beitrag

    Hallo :)

    Ich habe ein Problem bei einer Aufgabe in Mathe.Es geht darum,die Ableitung von der Funktion F(x)=(x-k)e^x zu machen,da habe ich f'(x)=e^x * x ....ist das bis jetzt richtig?
    Wenn ja,dann muss ich mit der Ableitung die Extrema berechnen,also f'(x)=0 aber wie löse ich diese Gleichung e^x * x=0 auf?Kann mir vielleicht jemand helfen oder einen Tipp geben?
    Danke für jede kleine Hilfe :)

    • Offizieller Beitrag

    Deine Ableitung ist falsch.

    f(x) =(x-k)*e^x

    f'(x) = (x-k)e^x + e^x

    Da klammerst du e^x aus:

    f'(x) = e^x(x - k + 1) = 0

    e^x kann nicht Null werden, folglich muss die Klammer Null werden.

    x = k -1