Geraden und das Verlängern von VEKTOREN

    Bitte um Hilfe mit Rechenweg und Erklärung wäre schön :)

    Es ist Flugschau auf dem Sportflugplatz. Ein Fesselballon wird im Punkt B (80/600/0) losgelassen. Er steigt fast genau senkrecht hoch, es ist windstill. Der Ballon steigt pro Sekunde um 5 m. Zur gleichen Zeit befindet sich ein Flugzeug im Punkt F (0/-2000/800(, es fliegt mit einer Geschwindigkeit von 40 m pro Sekunde parallel zur X2-Achse. Der Sicherheitsabstand zwischen Ballon und Flugzeug sollte jederzeit 500 m betragen. Muss der Pilot des Flugzeuges reagieren , und hat er noch Zeit dazu?

    LG
    xsus

    hallo erstmal :)
    also du musst zu erst eine gleichung für den ballon aufstellen und eine gleichung für das flugzeug. anschließend berechnest du den abstand zwischen diesen beiden.

    PS: gleichung für den Ballon: ortsvektor lautet (80/600/0) und richtungsvektor lautet (0/0/5)
    gleichung für das Flugverhalten des Flugzeugs: orstvektor lautet (0/-2000/800) und der richtungsvektor sollte lauten: (0/40/0)

    du hast also zwei geraden und sollst den abstand berechnen. wahrscheinlich sollst du auch ihre lagebeziehung zueinander bestimmen (also schauen ob sie sich überhaupt schneiden :-D)
    falls du nicht weiter kommst, kannst du dich hier wieder melden. ich versuch dann mich wieder zu melden:)

    danke soweit..wie man den Ortsvektor bildet ist mir noch klar, mit dem Richtungsvektor hört es jedoch schon auf. Kannst du mir vllt sagen wie ich darauf komme? Die Geraden die ich dann vergleiche bilde ich jeweils aus dem Ortsvektor Koordinaten und denen des Richtungsvektors?

    Grüße

    Also den richtungsvektor (x1/x2/x3) des ballons bestimmts du mit hilfe der infos aus der aufgabenstellung. dir ist bekannt, dass der ballon senkrecht nach oben schwebt und jeweils 5 m pro sekunde zurück legt. D.h. die x1 und x2 koordinaten deines richtungsvektors bleiben 0 und die x3 koordinate nimmt den wert 5 an. UND schon hast du den richtungsvektor bestimmt.:-D

    den richtungsvektor des flugzeugs bestimmt man auch mit hilfe des infostexts. uns ist bekannt, dass das flugzeug "mit einer Geschwindigkeit von 40 m pro Sekunde parallel zur X2-Achse" fliegt. D.h. die x1 und x3 koordinaten des richtungsvektors bleiben null und die x3 koordinate nimmt den wert 40 an, da das flugzeug 40 meter pro sekunde zurücklegt.

    So ich habe jetzt die Geradengleichungen raus und den minimalen Abstand. Die Geraden sind windschief zueinander mit min. 80 m Abstand. Wie berechne ich nun, ob der Pilot des Flugzeuges noch genügend Zeit zum lenken hat?
    Grüße xsus