Gleichungen

    Hallo liebe Community,

    wir haben grad eine Wiederholung zu Gleichungen, jedoch komme ich kaum mit den Brüchen klar, geschweige denn, mit 2 Variablen.

    Wie gehen diese Aufgaben? ( Bitte mit Rechnung)

    1) 1/3 * x = -2/5
    2) x/3 = 5
    3)x/4= -12
    4) 3x + 1 = x
    5)4x-2 = 2x
    6)x/8 + 4,2 = 1,3
    7)4x+3 = 2x+9
    8) 9x - 13 = 7x + 15

    Grundprinzip beim Gleichungen umformen: Du rechnest auf beiden Seiten genau das Gegenteil dessen, was weg soll, z.B.

    1) [TEX]\frac{1}{3} \cdot x = \frac{-2}{5}[/TEX]
    Das * 1/3 muss weg, damit das x allein steht, also rechnest du : 1/3 und das ist dasselbe wie *3 (Kehrwert).
    -> [TEX]x = \frac{-2}{5} \cdot 3 = \frac{-6}{5} = -1 \frac{1}{5}[/TEX]

    Oft musst du mehrere Schritte machen. Die Reihenfolge ist dabei auch das Gegenteil der normalen Rechenregeln: Es gilt "Punkt vor Strich", bei den Gleichungen kümmerst du dich aber zuerst um die Strichrechnung, z.B.

    8) 9x - 13 = 7x + 15
    Links muss die -13 weg, also rechnest du auf beiden Seiten +13.
    Rechts müssen die 7x (d.h. +7x) weg, also rechnest du -7x.
    -> 2x = 28
    2x heißt 2*x, also rechnest du auf beiden Seiten :2.
    -> x = 14

    zu 4) x = 1x