Hilfe kleines Mathematikproblem über die quatratischen Funktionen

  • Hey !
    BRauche Hilfe weil ich habe diese Aufgabe zweimal gerechnet aber irgendwie kommt immer das falsche....

    Alle Angaben in cm
    A=30
    U=23

    1.Rechenweg

    I a x b = 30
    II 2a+2b =23 I-2a
    2b =23-2a I:2
    b =23-a

    b =23-a eingesetzt in I
    a x (23-a) = 30
    23a-a^2 =30 I-30
    23a-a^2-30 = 0
    -a^2 +23a - 30 = 0 I:(-1)
    a^2 -23a+30 =0 I+102.25
    a^2-23a+132.25 =102.25
    (a-11.5)^2 =102.25 Iwurzel ziehen
    a-11.5 =10.11 I+11.5
    a= 21.61

    b=23-21.61
    b=1.39

    Probe : A=a x b=21.61 x 1.39 =30.04
    U =2a+2b =46 <-----stimmt nicht

    2. Rechenweg

    I a x b = 30
    II 2a+2b =23 I-2a
    2b =23-2a I:2
    b =11.5-a

    b =11.5-a eingesetzt in I
    a x (11.5-a) = 30
    11.5a-a^2 =30 I-30
    11.5a-a^2-30 = 0
    -a^2 +11.5a - 30 = 0 I:(-1)
    a^2 -11.5a+30 =0 I+3.06
    a^2-11.5a+33.06 =3.06
    (a-5.75)^2 =3.06 Iwurzel ziehen
    a-5.75 =1.75 I+5.75
    a= 7.5

    b=23-7.5
    b=15.5

    Probe : A=a x b=7.5 x 15.5 =116.25 stimmt nicht
    U =2a+2b =46 <-----stimmt nicht

  • Der zweite Rechenweg ist besser, du hast am Ende nur vergessen, dass beim Wurzel ziehen + oder - rauskommen kann, also
    a - 5,75 = +- 1,75 -> a1 = 7,5 ; a2 = 4

    Warum du dann in die falsche Formel vom 1. Rechenweg einsetzt, weiß ich auch nicht, aber a2 ist auch gleichzeitig b.