Mathematik

hallo leute
ich schreibe demnächst eine Klausur und bin grade in der Vorbereitung...
dabei bin ich auf folgende Aufgabe gestoßen, die ich nicht gelöst bekomme Könnte mit jmd evtl. helfen ? Ich wäre sehr dankbar !:)

Aufgabe:

Der Kurs einer Aktie zeigt einen Verlaufentsprechendeiner Funktion 3.Grades.
Hoerbei soll die x-Achse so eingeteilt werden, dass ein x-wert einer Zeit von einem Monat entspricht.
Die f(x)-Achse ist so eingeteilt,dass ein f(x) wert genau 100€ entspricht.
Nach einem Monatbeträgt der Aktienwert 50€.
Nach 2 Monaten wird der Maximalwert von 250€ erreicht.Danach fällt der Aktienkurs.
Schließlich wird nach 4 Monaten der tiefste Wert erreicht.

a.)Erstellen sie einen Ansatz zur Bestimmungder Funktionsgleichung. (mithilfe des Gauß-verfahrens.Nur auifstellen, nicht ausrechnen!)

b.)Gehen sie davon aus, der der Kursverlauf der Aktie mit der Funktion f(x)=0,5x^3 - 4,5x^2+12x-7,5
beschrieben werden kann.Berechnen sie, nach wie vielen Monaten die Verlustzunahme am größten ist !

Ich weiss einfach nicht mehr weiter:(

Ich bitte um Hilfe & auf um den Rechenweg
Hoffe es ist nicht zuviel verlangt !

Über baldige und richtige Antworten würde ich mich sehr freuen !

Eine Funktion dritten Grades hat die allgemeine Gleichung
y=ax³+bx²+cx+d ,
wobei in dieser Aufgabe x die Zeit ist und y ist Euro.

a) Du musst jetzt aus dem Text Gleichungen entnehmen, mit denen du a,b,c und d rauskriegst (4 Gleichungen, 4 Unbekannte).
Nach einem Monat 50€ : f(1) = 50 = a*1³ + b*1² + c*1 + d
Nach zwei Monaten 250€ : f(2) = 250
Dort ist auch Maximum : f'(2) = 0 = 3a*2² + 2b*2 + c (falls nötig: f''(2) < 0)
Nach 4 Monaten tiefster Wert (Minimum) : f'(4) = 0 (falls nötig: f''(4) > 0)

b) Verlustzunahme ist eine zeitliche Veränderung (d.h. erste Ableitung) und du sollst rausfinden, wann die maximal ist, d.h. das Minumum der ersten Ableitung. Dazu setzt du die zweite Ableitung = 0. Bei einer Funktion dritten Grades gibt das genau eine Lösung.