Substitutionsverfahren und Nullstellen berechnen.

    Hey Leute,
    ich habe ein paar Matheaufgaben, mit den ich gar nicht klarkomme.
    Und zwar sollen wir "Mithilfe einer Substiotution die Nullstellen der zugehörigen Funktion bestimmen".
    1. f(x)=(x+1)³+(x+1)²-6(x+1)
    2. f(x)=(v-1)^4 - 8-2(v-1)²

    Wäre echt nett wenn Ihr mir dabei helfen könnt die Aufgabe zu lösen und zu verstehen!
    Vielen Dank =)!

    Einmal editiert, zuletzt von Mathe1996 (16. April 2013 um 22:02)

    Bei 1. ist ja offensichtlich, dass man x+1 z.B. =y setzt. Dann klammerst du y aus und löst die quadratsiche Gleichung.

    2. ist etwas komplizierter, ich gehe davon aus, dass f(v) gemeint ist.
    Mit u=v-1 hättest du immer noch eine Gleichung 4. Grades, deshalb setzt man in diesem Fall u=(v-1)² , dann ist
    f(u) = u² -2u -8 = (u-4)(u+2) -> u1=+4 , u2=-2 (alternativ mit p-q-Formel)

    Die erhaltenen Lösungen für u (oder bei 1. für y) musst du noch "zurück verwandeln", indem du die Substitutionsgleichung nach v auflöst und die Lösungen für u einsetzt:
    u = (v-1)² | √
    +-√u = v-1 | +1
    v = 1 +- √u
    u1=+4 -> v=1+-2 -> v1=+3 ; v2=-1
    u2=-2 -> keine Lösung für v (negative Zahl unter der Wurzel)