Stochastik Frage

Hi ich muss leider kurzfristig noch einen Zettel durchgehen und bin auf 2 Aufgaben gestoßen die ich nicht hinbekomme, sie sind nicht sonderlich schwer aber ich kriegs grade echt nicht hin.

9. Wie viele Moglichkeiten gibt es, die 32 Karten beim Skat zu verteilen? Dabei soll die Reihenfolge
der 10 Karten bei jedem der 3 Spieler und der 2 Karten im Skat keine Rolle spielen. (3 Punkte)

12. Bei der Glucksspirale der Olympialotterie 1971 wurden die 7-zirigen Gewinnzahlen auf folgende
Art ermittelt: Aus einer Trommel, die je 7 Kugeln mit den Ziern 0; : : : ; 9 enthielt, wurden
nach Durchmischen 7 Kugeln ohne Zurucklegen entnommen und deren Ziern in der Reihenfolge
des Ziehens zu einer Zahl angeordnet. Geben Sie einen Wahrscheinlichkeitsrauman, mit
dem dieses Experiment beschrieben werden kann, und verwenden Sie eines der ublichen Urnenmodelle,
um den Quotienten der Wahrscheinlichkeiten zu bestimmen, dass die (gleich teuren)
Lose 1234567 bzw. 1111111 bei einer Verlosung die Gewinnzahl tragen! (4 Punkte)

9. Wenn man zum einfacher Rechnen mal annimmt, erst bekäme der erste Spieler seine 10 Karten, dann der zweite und dann der dritte, dann bekommt der erste 10 aus 32, der zweite 10 aus 22 (10 Karten sind ja schon weg) und der dritte 10 aus 12. Da die Anzahl der Möglichkeiten bei den drei Ziehungen unabhängig voneinander sind, werden die Anzahlen multipliziert, also
[TEX]\begin{pmatrix} 32 \\ 10 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 22 \\ 10 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 12 \\ 10 \end{pmatrix} = \frac{32!}{22! \cdot 10!} \cdot \frac{22!}{12! \cdot 10!} \cdot \frac{12!}{10! \cdot 2!} = \frac{32!}{10! \cdot 10! \cdot 10! \cdot 2!} = 2,75 \cdot 10^{15}[/TEX]
Alternativ könnte man auch statt eines Spielers den Skat an einer Stelle einfügen, es kommt dann aber dasselbe raus.

12. Keine Ahnung, was ein Wahrscheinlichkeitsraum ist. Der Ergebnisraum sind die möglichen Losnummern 0000000;0000001;...;9999999 , insgesamt 10^7 = 10 Millionen Möglichkeiten

Los 1234567:
1: 7 Einser von insgesamt 70 Kugeln ; 2: 7 Zweier von jetzt noch 69 Kugeln ; ... ; 7: 7 Siebener von noch 64 Kugeln, also Wahrscheinlichkeit:
[TEX]\frac{7}{70} \cdot \frac{7}{69} \cdot ... \cdot \frac{7}{64} = \frac{7^7}{70 \cdot 69 \cdot ... \cdot 64} = 1,36 * 10^{-7}[/TEX]

Los 1111111, Wahrscheinlichkeit:
[TEX]\frac{7}{70} \cdot \frac{6}{69} \cdot ... \cdot \frac{1}{64} = \frac{7!}{70 \cdot 69 \cdot ... \cdot 64} = 8,34 * 10^{-10}[/TEX]

PS: Ich habe schon einfachere Fragen beantwortet....