Alles anzeigenhallo
wir haben in mathe ein neues thema angefangen
unswar wachstum und zerfall
und unsere 1. aufgabe war:du hast 1000€ auf der bank
und bekommst jährlich zinseszinsen unswar 3,5% .Nach wievielen jahren verdoppelt es sich? ( die aufgabe habe ich schon)
und 2. aufgabe: finde eine faustregel ,
und das kann ich nicht, kann mir jemand helfen?
danke
Die Funktion:
[TEX]f(x) = 1000*1,035^x[/TEX]
x ... in Jahren
Du siehst,
dass etwa alle 20 Jahre,
sich das Anfangskapital verdoppelt.
Nach 20 Jahren sind es 2.000 €,
nach 40 Jahren sind es 4.000 €,
nach 60 Jahren sind es 8.000 €.
Nach 80 Jahren müssten es dann 16.000 € sein
und nach 100 Jahren wohl 32.000 €.
Sieh allerdings auch mal die letzten 100 Jahre
in der Geschichte zurück.
Vor 100 Jahren,
war der Vorabend des 1. Weltkrieges in Deutschland.
Es gab keinen Euro,
sondern die Reichsmark,
danach kam die Weimarer Republik
mit Inflation, Rentenmark,
Deflation, Wirtschaftskrise,
Aufstieg Adolf Hitlers.
Nun gab es den Nationalsozialismus
und den 2. Weltkrieg.
Anschließend gab es 2 Deutschlands,
es gab die DDR-Mark
und die D-Mark.
Ab der Wende 1990
war die D-Mark dann überall in Deutschland.
Das währte bis 1999
bzw. 2002
denn dann kam der Euro.
Die Chance,
dass du 100 Jahre durchgängig
eine stabile Währung hast,
ist also ziemlich schlecht
und darum lässt sich die schöne Funktion
auch nicht so richtig anwenden.
Es liegt aber vielleicht auch an ihr selber,
da immer mehr Menschen
immer schneller und effizienter
und leistungsorientierter arbeiten müssen,
damit es sich erfüllt,
dass alle 20 Jahre
das Vermögen,
sich mathematisch verdoppelt.
Ein Mensch ist aber nicht zu unmenschlichem fähig
und darum gibt es eben ab und an,
Revolution.
Die gesuchte Faustformel für die Verdoppelung des Kapitals ist folgende:
Das Produkt aus Zinssatz und Zeit ist 70.
Das bedeutet: Bei einem Zinsatz von 10% dauert es etwa 7 Jahre bis zur Verdopplung des Kapitals. (10*7 = 70)
Ein Zinssatz von 5 % benötigte 14 Jahre bis zur Verdopplung (5*14 = 70)
Ein Zinssatz von 3,5 % benötigt etwa 20 Jahre bis zur Kapitalverdopplung.
Will ich mein Kapital in 5 Jahren verdoppeln, brauche ich einen Zinsatz von 14 % (5*14 = 70)
