Hey Community,
in meinem Mathebuch gibt es folgendes Aufgabenbeispiel:
Ein Raupenfahrzeug mit einer Steigfähigkeit von 78% fährt einen Hang mit parabelförmigen Profil hinauf. Die Profilkurve lässt sich näherungsweise durch die Funktion
f(x)=1/50x^2
beschreiben.
Kann das Fahrzeug die Markierungsstange((20/20)) erreichen? (Steigung an (20/20)ist gleich 75%)
Folgendes Problem: In der anschließenden Berechnung steht folgendes, was ich nicht verstehe
lim f(x)-f(20)
x-20 x-20
= lim 1/50x^2-8
x-20 x-20
= lim 1/50(x^2-400)
x-20 x-20
(restliche Auflösungen sind unwichtig).
Ich habe jetzt nicht verstanden, wieso die 8 auf einmal durch die 400 ersetzt wird und wo die herkommt.