Bestimmung der Tangentengleichung mithilfe einer Ableitungsfunktion

    Ich habe bereits die Ableitungsfunktion f'(x)=3x^2-2x berechnet.
    Nun ist es meine Aufgabe, die Tangentengleichung im Punkt (1/2 und -1/8 ) zu berechnen.
    Leider weiß ich nicht genau, was ich jetzt mit diesen Punkten anfangen kann...

    Mit der Ableitung
    kannst du im Punkt [TEX]x = \dfrac{1}{2}[/TEX]
    den Anstieg der Tangente bestimmen.

    Erinner dich an die allgemeine Gleichung
    für eine Gerade:

    y = mx + n

    Du hast nun 3 Werte gegeben,
    x und y von dem Punkt
    und m durch die Ableitung.

    Die Gleichung umstellen nach n
    und lösen.

    Eine Tangente ist eine Gerade. Die Gleichung einer Geraden kann man z.B. bestimmen, wenn man einen Punkt und die Steigung kennt.
    Der Punkt ist angegeben, die Steigung bestimmst du mit Hilfe der Ableitung:
    m = f'( 1/2 ) = 3*0,5² - 2*0,5 = -0,25
    ...und setzt dann in die allgemeine Geradengleichung ein, um b (y-Abschnitt) zu bestimmen:
    y = m * x + b
    -1/8 = -0,25 * 1/2 + b

    Den Rest kriegst du selber hin.

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