Geometrie - Kongruenz / Ähnlichkeit

  • Hallo. Ich muss entscheiden, welche Dreiecke kongruent / ähnlich sind.

    Wie gehe ich dabei am Besten vor? Und könnte mir jemand vllt. die Lösungen mitteilen, damit ich meine korrigieren kann?

    [TEX]1. Dreieck: a=9cm, b=12cm, \gamma =65[/TEX]
    [TEX]2. Dreieck: a=6cm, b=8cm, \gamma =65[/TEX]
    [TEX]3. Dreieck: a=6cm, \beta =42, \gamma =65[/TEX]
    [TEX]4. Dreieck: a=12cm, c=9cm, \beta =65[/TEX]
    [TEX]5. Dreieck: a=15cm, \beta =42 \gamma =65[/TEX]
    [TEX]6. Dreieck: c=5cm, \beta =42 \gamma =73[/TEX]
    [TEX]7. Dreieck: a=12cm, b=9cm, \beta =65[/TEX]
    [TEX]8. Dreieck: a=3cm, b=4cm, \alpha =65[/TEX]

  • [Blockierte Grafik: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Dreieck.svg/456px-Dreieck.svg.png]

    Schau dir zum Beispiel
    die Verhältnisse der Seiten a und b zueinander an.

    Beim 1. Dreieck:

    [TEX]\dfrac{9cm}{12cm} = \dfrac{3}{4}[/TEX]

    Beim Zweiten Dreieck:

    [TEX]\dfrac{6cm}{8cm} = \dfrac{3}{4}[/TEX]

    Da bei beiden Dreieck der Winkel Gamma
    ebenfalls gleich ist,
    kannst du davon ausgehen,
    dass Dreieck Eins und Dreieck Zwei
    zu einander ähnlich sind.

    [HR][/HR]

    Beim 3. und beim 5. Dreieck
    sind alle Winkel gleich groß.

    Lediglich die Seite a ist bei Dreieck Fünf länger
    als bei Dreieck Drei.

    Auch hier darfst du schlussfolgern,
    dass sie ähnlich zu einander sind.

    Einmal editiert, zuletzt von qweet (13. März 2013 um 18:58)