Differenzenquotient rechnerisch bestimmen

    Hallo, also meine Aufgabe ist die:
    In welchen Punkt P(x0|f(x0)) ist die tangente an den Grafen von f parallel zur gerade g mit y=10-3x ?

    a) f mit f(x)=xQuadrat +a

    Also ich weiß das es diese Formel für die mittlere Änderungsrate gibt,aber ich weiß nicht wie ich die hier anwenden soll. Ist wirklich dringend..wäre nett wenn sich jemand zurückmeldet.

    y = -3x + 10

    Der Anstieg dieser Geraden ist m = -3

    Nun musst du herausbekommen,
    an welcher Stelle von f,
    der selbe Anstieg vorhanden ist.

    Dazu kannst du die Funktion ableiten:

    [TEX]f(x) = x^2+a[/TEX]

    [TEX]f'(x) = 2x[/TEX]

    f'(x) soll nun also -3 ergeben.

    -3 = 2x

    also: [TEX]x = - \dfrac{3}{2}[/TEX]

    An der Stelle
    [TEX]x = - \dfrac{3}{2}[/TEX]

    hat die Tangente an
    [TEX]f(x) = x^2+a[/TEX]

    den gleichen Anstieg wie die Gerade
    y = 10-3x

    Und da der Punkt (x₀|f(x₀)) gesucht ist, setzt du x₀ noch in f ein:
    P( -1,5 | 2,25+a )