Für welche a Element aus R hat die Gerade g mit der Ellipse ell zwei punkte , genau einen bzw. keinen Punkt zusammen?
g: x+9y=10; ell: x²+9y²=a
Ellipse und gerade
-
Unregistriert -
26. Februar 2013 um 18:36
-
-
Zwei Schnittpunkte
So weit ich das überschaue,
solltest du beide Gleichungen nach y umstellen
und gleichsetzen.Es sollte auch o.k. sein,
die erste Gleichung nach y aufzulösen
und dann in die zweite Gleichung einzusetzen.Du löst nun die zweite Gleichung auf
und erhälst nun zwei Elemente a
in Abhängigkeit von x.Das sind die beiden Lösungen
für zwei Schnittpunkte.[HR][/HR]
[TEX]g: y = \dfrac{10-x}{9}[/TEX]
[TEX]ell: x^2+9y^2=a[/TEX]
[TEX]x^2+9 \left (\dfrac{10-x}{9} \right )^2 = a[/TEX]
[TEX]x^2+9 \left (\dfrac{100-20x+x^2}{81} \right )^2 = a[/TEX]
[TEX]x^2+9 \left (\dfrac{100-20x+x^2}{9} \right )^2 = a[/TEX]
Tjaa....
Für diese a,
exestieren 2 Schnittpunkte...Reelle Zahlen sollten es sein.
Hmmm.
